Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков равны a, b, с, d. Тогда:
Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.
Расстояние между серединами крайних отрезков включает половины длин крайних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.
Второе уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.
Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.
Если разделить уравнение на 2, то получится расстояние между серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.
Сестре ? лет
Брату 12 лет, в 3 раза старше ↑ (стрелка к сестре)
На сколько лет брат старше сестры через 4 года?
Решение:
1) 12 : 3 = 4 (года) сестре сейчас
2) 12 + 4 = 16 (лет) брату через 4 года
3) 4 + 4 = 8 (лет) сестре через 4 года
4) 16 - 8 = 8 (лет) старше
ответ: через 4 года брат будет старше сестры на 8 лет.
Можно решить в два действия.
1) 12 : 3 = 4 (года) сестре сейчас
2) 12 - 4 = 8 (лет) брат старше сестры на 8 лет
Если брат старше на 8 лет, то хоть через 4, хоть через 40 лет он все равно будет старше на 8 лет.
ответ: на 8 лет.
5/Задание № 6:
Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков равны a, b, с, d. Тогда:
Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.
Расстояние между серединами крайних отрезков включает половины длин крайних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.
Второе уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.
Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.
Если разделить уравнение на 2, то получится расстояние между серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.
ОТВЕТ: 8 см