Пусть х – рублей стоит одна ракетка, а у рублей – один мяч. После скидок стоимость ракетки снизили на 25% , т.е. стоимость ракетки составила 75 % (100%-25%) от х или 0,75х, а стоимость мяча снизилась – 0,90у.
Составим систему уравнений : 8х+10у=4560 8*0,75х+10*0,90у=3780
8х+10у=4560 6x+9y=3780
Решить систему уравнений методом сложения (возьмите систему в скобки {): _8х+10у=4560 [*9 6x+9y=3780 [*10
9(8х+10у)-10(6x+9y)=9*4560-10*3780 72x+90y-60x-90y=41040-37800 12x=3240 х=270 (рублей) – стоит одна ракетки. 8*270+10у=4560 2160+10у=4560 10у=2400 у=240 (рублей) – стоит один мяч ответ: стоимость одно ракетки - 270 рублей, стоимость одного мяча=240 рублей.
2 и 7, 11 и 15, 22 и 9
Пошаговое объяснение:
1) Числа 7 и 2 сами по себе простые, следовательно эта пара подходит по условию.
2) Число 11 простое, 15 не кратно ему, а значит НОД (15; 11) = 1, пара 15 и 11 - взаимно простая.
3) Числа 30 и 8 кратны 2, поэтому их НОД не равен 1 и они не взаимно простые.
4) 22 и 9 состоят из простых множителей:
22 = 11 * 2;
9 = 3 * 3.
Это говорит о том, что НОД (22; 9) = 1, они взаимно простые.
5) Число 93 кратно второму из пары 31, значит НОД (93; 31) = 31, пара 93 и 31 не взаимно простые.
Составим систему уравнений :
8х+10у=4560
8*0,75х+10*0,90у=3780
8х+10у=4560
6x+9y=3780
Решить систему уравнений методом сложения (возьмите систему в скобки {):
_8х+10у=4560 [*9
6x+9y=3780 [*10
9(8х+10у)-10(6x+9y)=9*4560-10*3780
72x+90y-60x-90y=41040-37800
12x=3240
х=270 (рублей) – стоит одна ракетки.
8*270+10у=4560
2160+10у=4560
10у=2400
у=240 (рублей) – стоит один мяч
ответ: стоимость одно ракетки - 270 рублей, стоимость одного мяча=240 рублей.