В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
полина20042012
полина20042012
19.09.2020 08:52 •  Математика

Решить , завтра экзамен (докажите тождество sin(a+b)+sin(a-b)/cos(a-b)-cos(a+b)=cta*ctgb

Показать ответ
Ответ:
latifa5
latifa5
06.07.2020 06:49

\frac{\sin{(a+b)}+\sin{(a-b)}}{\cos{(a-b)}-\cos{(a+b)}}=\cot{a}*\cot{b}

Воспользуемся формулой разности/суммы аргументов для синуса/косинуса.

\frac{\sin{a}*\cos{b}+\cos{a}*\sin{b}+\sin{a}*\cos{b}-\cos{a}*\sin{b}}{\cos{a}*\cos{b}+\sin{a}*\sin{b}-(\cos{a}*\cos{b}-\sin{a}*\sin{b})}=\cot{a}*\cot{b}

Раскроем скобки и упростим.

\frac{2\sin{a}*\cos{b}}{2\sin{a}*\sin{b}}=\cot{a}*\cot{b}

Это уравнение, а не тождество. Т.к. верно не при любых a и b.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота