Решите 1+cosx=2cosx/2 2sin²x+3cosx=0 cпасибо за - вопрос №1222303251540 от gabpara007 27.04.2023 13:19

Question

Математика: Решите 1+cosx=2cosx/2 2sin²x+3cosx=0 cпасибо за внимание!

gabpara007 · Answer

Sin²x/2+cos²x/2+cos²x/2-sin²x/2-2cosx/2=0
2cos²x/2-2cosx/2=0
2cosx/2(cosx/2-1)=0
cosx/2=0⇒x/2=π/2+πn⇒x=π+2πn
cosx/2=1⇒x/2=2πn⇒x=4πn

2-2cos²x+3cosx=0
cosx=a
a²-3a-2=0
D=9+8=17
a1=(3-√17)/2⇒cosx=(3-√17)/2⇒x=+-arccos(3-√17)/2+2πn
a2=(3+√17)/2⇒cosx=(3+√17)/2∉[-1;1] нет решения