Войти Регистрация Спроси ai-bota

решите 1.решите иррациональные уравнения

2.решите систему уравнений

3.решите тригонометрические уравнения

решите 1.решите иррациональные уравнения 2.решите систему уравнений 3.решите тригонометрические ура

Показать ответ

Ответ:

Поля200601

13.12.2020 15:58

$x-2=\sqrt{2-x} \\2-x-(x-2)^2=0\\-(x-2)-(x-2)^2=0\\(x-2)(-1+x) = 0\\x-2=0\\x_1= 2\\-1+x=0\\x_2=1$

ответ будет x = 2 , потому что при подстановке $-1 \neq 1$ .

$\dfrac{2}{3} \sqrt{2x+3} = 2\\\\\sqrt{2x+3} = 3\\(\sqrt{2x+3})^2 = 3^2\\2x+3=9 \\2x=6\\x=3$

$\begin{cases} 2^x-2^y=16 \\x+y=9 \end {cases}\\\\x=9-y\\2^{9-y}-2^y=16\\\\\dfrac{2^9}{2^y}-2^y=16\\\\2^y=t,~~t0\\\\\dfrac{2^9}{t}-t=16\\\\\dfrac{512-t^2}{t}=16\\\\512-t^2=16t\\t^2+16t-512=0\\D = 256+2048 = 2304\\\\t_1 = \dfrac{-16+48}{2} = \dfrac{32}{2} = 16\\t_2 = \dfrac{-16-48}{2} = \dfrac{-64}{2} = -32, ~~~ -32 < 0\\2^y = 16\\2^y=2^4\\y=4\\x= 9-4 = 5\\\\\boxed{x = 5,~~y = 4}$

$\begin{cases} 3^x+3^y=28 \\x-y=3 \end{cases} \\\\x=3+y\\3^{3+y} + 3^y = 28\\3^3\cdot3^y+3^y = 28\\3^y = t\\27t+t=28\\t=1\\\\3^y=1\\y=0\\x = 3$

cos(x)-sin^2(x)-cos^2(x) = 0

Используя sin^2(x)+cos^2(x)=1 , упрощаем часть уравнения

-sin^2(x)-cos^2(x) = -(sin^2(x)+cos^2(x)) = -1

$cos(x) -1=0\\cos(x)=1\\x = 2\pi n,~n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

EgorWater

18.04.2022 02:13

В одном автопарке 476 машин, в другом-в 2 раза больше, а в третьем- 347 машин меньше, чем во втором. Сколько машин в третьем автопарке решить лайк спс...

Георгий0015

25.12.2022 23:14

Решите уравнение sin^2 x+2sin 4x=-cos^2x...

leraleva

22.07.2020 15:52

На выборах капитана команды приняло участие 16 игроков. 3 игрока предложили кандидатуру Иванова, 7 кандидатуру Петрова и остальные кандидатуру Сидорова. Представте результаты...

isokova01

15.01.2020 19:41

решить это впр матиматика 6 класс вариант 2-2/7 за точный ответ зарание нужно сделать...

masha1263

26.04.2022 20:58

4. При каких значениях m длина вектора {3;m;4} не превышает 10?...

lenawer

04.01.2022 18:29

Довжина глядацького залу — 49 м. Визначи ширину й висоту залу, якщо ширина становить 2/7 довжини, а висота — 1/2 ширини....

rhoyel0

15.03.2020 07:51

Луч, проведённый из вершины прямого угла, делит его на два угла. Один из этих углов составляет 34 % прямого угла. Найди градусные меры обоих углов....

79869106698

04.05.2023 13:59

1.Как называют группу близко расположенных друг к другу цветов? 1.Соцветия 2.Зонтики 3.Кисти 2. Какие соцветия у капусты, черемухи и ландыша? 1.Зонтик 2.Кисть 3.Початок 3. К...

FedorShar28

06.10.2021 23:39

Решить задачи: 1 В стране производят два товара: яблоки и груши. В 2019 году цена яблок = 80 руб., цена груш = 120 руб.; количество яблок = 1000 кг, а груш = 2000 кг. В 2020...

diasdias2000

06.10.2021 23:39

Запиши данное выражение как алгебраическую сумму (Слагаемые не меняй местами): 5+(−2)+(−5)+9 = .Вычисли значение данного выражения. Значение алгебраического выражения равно ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку