Решите !
1)Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность пирамиды, если радиус основания конуса 6см, а образующая конуса 10см.
2)
алюминиевый провод диаметром 6мм имеет массу 4.8кг найти длину провода, если плотность алюминия 2,6г/см^3
3)
какое количество вмещает бочка диаметром 2м и высотой 7м если плотность вещества 0,85г/см^3
a) Площадь основания конуса:
Площадь основания конуса можно найти по формуле площади круга: S = π * r^2, где r - радиус круга.
В данном случае, радиус основания конуса равен 6см, следовательно:
S = π * 6^2 = 36π см^2.
b) Боковая поверхность конуса:
Боковая поверхность конуса можно найти по формуле: Sб = π * r * l, где l - образующая конуса.
В данном случае, образующая конуса равна 10см, следовательно:
Sб = π * 6 * 10 = 60π см^2.
c) Полная поверхность пирамиды:
Полная поверхность пирамиды является суммой площади основания и боковой поверхности конуса:
Sп = S + Sб = 36π + 60π = 96π см^2.
Ответ: полная поверхность пирамиды равна 96π см^2.
2) Плотность алюминия равна 2,6 г/см^3. Плотность выражает массу вещества, содержащуюся в единице объема.
a) Найдем объем провода:
Массу провода можно найти, зная его объем и плотность: m = ρ * V, где m - масса, ρ - плотность, V - объем.
Объем провода можно найти по формуле объема кругового цилиндра: V = π * r^2 * h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.
В данном случае диаметр провода равен 6мм, следовательно, радиус равен 6/2 = 3мм = 0,3см.
Масса провода равна 4,8кг = 4800г.
Плотность алюминия равна 2,6 г/см^3.
Теперь, найдем объем провода:
4800 = 2,6 * V
V = 4800 / 2,6 = 1846,15 см^3.
b) Найдем длину провода:
Длина провода может быть найдена из формулы объема кругового цилиндра: V = π * r^2 * h.
Так как диаметр равен 6мм, то радиус равен 3мм, а длина провода - искомая величина.
V = π * (0,3)^2 * h
1846,15 = π * 0,09 * h
h = 1846,15 / (0,09 * π) ≈ 6578,85 см.
Ответ: длина провода примерно равна 6578,85 см.
3) Для решения этой задачи, нужно найти объем бочки, а затем объем, который вмещает эта бочка.
a) Объем бочки:
Объем цилиндра можно найти по формуле объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.
В данном случае, диаметр бочки равен 2м, следовательно, радиус равен 1м.
Объем бочки можно вычислить следующим образом:
V = π * (1)^2 * 7 = 7π м^3.
b) Объем, вмещаемый бочкой:
Объем, вмещаемый бочкой, можно найти, зная его объем и плотность: Vвм = V * ρ, где Vвм - объем вещества, ρ - плотность вещества.
В данном случае плотность вещества равна 0,85 г/см^3, а объем бочки равен 7π м^3.
Переведем плотность в граммах на 1 метр кубический:
0,85 * 1000 = 850 г/м^3.
Теперь найдем объем, вмещаемый бочкой:
Vвм = 7π * 850 = 5950π г/м^3.
Ответ: бочка вмещает примерно 5950π г/м^3.