Для начала, давайте упростим выражение в скобках. Внутри скобок у нас сложение и вычитание смешанных чисел. Чтобы произвести эти операции, нужно привести все числа к общему знаменателю. Общий знаменатель в данном случае будет объемлющим знаменателем каждого числа в скобках.
Задача состоит из нескольких выражений, которые нужно решить по порядку. Давайте начнем с первого выражения и последовательно решим каждое из них.
1) -2 : 4/15 - (55 29/35 + 32 7/20 - 12 5/28 - 73 31/88 8/9 - 17 1/2 : 1/5 + 32/45 + 9/10 + 10 * (50 3/40 - 49 4/5)
Для начала, давайте упростим выражение в скобках. Внутри скобок у нас сложение и вычитание смешанных чисел. Чтобы произвести эти операции, нужно привести все числа к общему знаменателю. Общий знаменатель в данном случае будет объемлющим знаменателем каждого числа в скобках.
55 29/35 + 32 7/20 - 12 5/28 - 73 31/88 8/9 - 17 1/2 : 1/5 + 32/45 + 9/10 + 10 * (50 3/40 - 49 4/5)
Переведем каждое число в скобках в неправильную дробь:
55 29/35 + 32 7/20 - 12 5/28 - (73 * 88 + 31) / 88 + 8/9 - 17 1/2 : 1/5 + 32/45 + 9/10 + 10 * (50 * 40 + 3) / 40 - 49 4/5
Сложим и вычтем числа, чтобы получить:
1380/35 + 647/20 - 401/28 - (6424/88 + 31/88) + 8/9 - 35/2 + 5/5 + 32/45 + 9/10 + 4003/40 - 248 4/5
Приближаем десятичные дроби и сокращаем:
39 + 32.35 - 14.32 - (73.09 + 0.35) + 0.888 - 17.5 + 1 + 0.711 + 0.9 + 100.075 - 248.8
Вычислим числа в скобках:
39 + 32.35 - 14.32 - 73.44 + 0.888 - 17.5 + 1 + 0.711 + 0.9 + 100.075 - 248.8
Теперь сложим и вычтем числа:
-78.491
Таким образом, ответ на первое выражение равен -78.491.
Переходим ко второму выражению:
2) 4.96 - 3 * 0.32 + (1 3/7 + 2/3) : (25 - 23 3/7) * 2.1
Для начала решим внутренние скобки.
1 3/7 + 2/3 = (10/7 + 2/3) = (30/21 + 14/21) = 44/21
Перейдем к делению внутренних скобок.
(25 - 23 3/7) = (25 - 23 24/7)
Приведем все числа к общим знаменателям.
(25 - 23 24/7) = (25 * 7/7 - 23 24/7) = (175/7 - 191/7)
Выполним вычитание.
(175/7 - 191/7) = (-16/7)
Теперь умножим на 2.1.
(-16/7) * 2.1 = -33.6/7 = -4.8
Теперь выполним оставшиеся операции:
4.96 - 3 * 0.32 + (-4.8) = 4.96 - 0.96 + (-4.8) = 8 - 4.8 = 3.2
Таким образом, ответ на второе выражение равен 3.2.
Переходим к третьему выражению:
3) 97 1/6 + 11/39 - 6 8/13 - 10/21 * (9/16 + 3.075 * 0.5) : 1
Для начала решим внутренние скобки и выразим смешанные числа в виде неправильных дробей.
9/16 + 3.075 * 0.5 = 9/16 + 3.075 * 1/2 = 9/16 + 3.075/2 = (9/16 + 3.075/2) = (9/16 + 48.75/32) = (9/16 + 97.5/64) = (9 * 64 + 97.5 * 16) / (16 * 64) = (576 + 1560) / 1024 = 2136 / 1024 = 1335 / 512
Теперь умножим 10/21 на (1335/512).
(10/21) * (1335/512) = (1335/10752)
Теперь решим оставшееся выражение:
97 1/6 + 11/39 - 6 8/13 - (1335/10752) : 1
Выразим каждое смешанное число в виде неправильной дроби:
97 1/6 = (97 * 6 + 1) / 6 = 583/6
6 8/13 = (6 * 13 + 8) / 13 = 86/13
Теперь решим деление внутри скобок:
(1335/10752) : 1 = 1335/10752
Теперь решим оставшиеся операции:
583/6 + 11/39 - 86/13 - 1335/10752 = (583/6 + 11/39) - (86/13) - (1335/10752)
Для начала найдем общий знаменатель.
6 = 6 * 39/39 = 234/39
13 = 13 * 32/32 = 416/32
10752 = 10752 * 3/3 = 32256/3
Теперь приведем все числа к общему знаменателю:
(583/6 + 11/39) - (86/13) - (1335/10752) = (583 * 39/6 * 39 + 11 * 6/39 * 6) - (86 * 332/13 * 332) - (1335 * 3/10752 * 3)
= (22737/234) + (396/39) - (11352/416) - (4005/32256)
Теперь найдем сумму и разность чисел:
(22737/234) + (396/39) - (11352/416) - (4005/32256) = 60637/234 - 11352/416 - 4005/32256
Найдем общий знаменатель:
234 = 234 * 416/416 = 97024/416
32256 = 32256 * 234/234 = 7541984/234
Теперь приведем все числа к общему знаменателю:
(60637/234) - (11352/416) - (4005/32256) = (60637 * 416/234 * 416) - (11352 * 234/416 * 234) - (4005 * 234/32256 * 234)
= (25242812/97024) - (5966706/97024) - (9361350/7541984)
Выполним вычитание и сложение:
(25242812/97024) - (5966706/97024) - (9361350/7541984) = (25242812 - 5966706 - 9361350) / 97024
Вычислим числитель:
25242812 - 5966706 - 9361350 = 9834776
Теперь вычислим ответ:
9834776 / 97024 = 101.33
Таким образом, ответ на третье выражение равен 101.33.
В итоге, ответ на данную задачу равен -78.491, 3.2 и 101.33.