Решите 2 задачи : 1. У бочці було 180 л води. Спочатку дівчатка полили помідори, а потім 60 л води витратили на поливання огірків, і тоді на решту овочів зали шилося води в з рази менше, ніж пішло на поливання помідорів та огір ків. Скільки літрів води пішло на поливання помідорів? 2. У маленькому ресторанчику пропонують супи: грибний, м'ясний та фруктовий. На друге: фрикадельки і спагеті; макарони і гуску; веге таріанські котлети і рис; запечене курча й картоплю. На десерт можна взяти: млинці з маком та вареники з сиром. Скільки різних варіантів обі ду з трьох страв може запропонувати ресторан, якщо клієнт буде за мовляти суп, друге та десерт?

Показать ответ

Ответ:

RasDua

19.01.2020 21:02

Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках.

"Опасные" точки сразу видны, это:
1) $n=- \frac{2}{7}$ - знаменатель обращается в 0.
2) n=0

- по обычаю проверяется эта точка.

Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
$lim (1+ \frac{1}{x})^x=e$ (при

→∞)

Выделяем целую часть в дроби:

$\frac{7n+3}{7n+2 } = 1 + \frac{1}{7n+2 }$

Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:

$lim (1 + \frac{1}{7n+2 })^{3n-4}$

$lim (((1 + \frac{1}{7n+2 })^{7n+2})^{ \frac{1}{7n+2}})^{3n-4} = e^{\frac{1}{7n+2} * 3n-4}$ (при

→∞)

То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.

Посчитаем, что получилось:

$e^{\frac{1}{7n+2} * 3n-4} = e^{ \frac{3n-4}{7n+2}} = e^{ \frac{n*(3-\frac{4}{n}) }{n*(7+\frac{2}{n})} } = e^{ \frac{3}{7} }$ (при

→∞)

Итак:
1)

→+∞ предел равен $e^{ \frac{3}{7} }$
2)

→-∞ предел равен $e^{ \frac{3}{7} }$

3)

→0 предел равен:
$lim ( \frac{7n+3}{7n+2})^{3n-4} = (\frac{3}{2})^{-4} = (\frac{2}{3})^{4} = \frac{16}{81}$

4)

→ $- \frac{2}{7}$
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).

Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.

Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала $- \frac{3}{7} \leq x \leq - \frac{2}{7}$ - мы получаем отрицательное основание).

Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).

Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).

Найдите предел числовой последовательности. укажите, является ли заданная числовая последовательност

Найдите предел числовой последовательности. укажите, является ли заданная числовая последовательност

0,0(0 оценок)

Ответ:

181101s

14.11.2022 03:18

1306. Найдите значение выражения:а) 8,9 • 6; =53.4
б) 3,75 • 12=45
в) 0,075 • 24; =1.8
г) 10,45 • 42; =438.9
д) 137,64 • 35; =4817.4
е) 25,85 • 98; =2533.3
ж) 4,55 • 6 • 7; =191.1
з) 12,344 • 15 • 16;=2962.56
и) (2,8 + 5,3) • 12; =97.2
к)(8,7 - 4,3)• 15; =110
л) (6,31 + 2,59) • 25; =212.5
м) (7,329 - 2,079) • 14. =73.5
1307. Запишите сумму в виде произведения и выполните умножение:
а) 3,69 + 3,69 + 3,69 + 3,69 + 3,69; =5*3.69
б) 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04. =18.04*6
1308. Все стороны шестиугольника имеют одинаковую длину 9,76 см. Найдите периметр шестиугольника.
9.76*6=58.56
1309. Масса одного электромотора равна 57,85 кг. Найдите массу 9 таких электромоторов.
57.85*9=420.65
1310. Выполните умножение:
а) 6,42 • 10=64.2
0,17 • 10=1.7
3,8 • 10;=38
0,1 • 10;=1
0,01 • 10; =0.1
б) 6,387 • 100;=638.7
20,35 • 100; =2035
0,006 • 100;=0.6
0,75 • 100; =75
0,1 • 100;=10
0,01 • 100; =1
в) 45,48 • 1000=45480
7,8 • 1000;=7800
0,00081 • 1000;=8.1
0,006 • 10 000;=60
0,102 • 10 000=1020.
1311. Запишите цифрами числа:
4,4 тыс.=4400
; 87,4 тыс=87400.;
764,3 тыс.=764300;
8,9 млн;=8900000
67,56 млн; =67560000
0,956 млн;=956000
1,1 млрд;=1100000000
0,27 млрд. =270000000
1312. Автомашина ч со скоростью 48,4 км/ч и 5 ч со скоростью 56,6 км/ч. Какой путь автомашина за все это время?
3*48.4+5*56.6=145.2+283=428.2
1313. Пятачок съел 3 баночки меда, по 0,65 кг в каждой, а Винни-Пух — 10 горшочков меда, по 0,84 кг в каждом. Сколько меда они съели?
3*0.65+10*0.84=1.95+8.4=10.35
На сколько больше меда съел Винни-Пух, чем Пятачок?
8.4-1.95=6.45
1314. Для сборки прибора первого вида требуется 1,4 ч, а для сборки прибора второго вида — на 0,6 ч меньше. Сколько всего времени потребуется для сборки 3 приборов первого вида и 5 приборов второго вида?
3*1.4+5*(1.4-0.6)=4.2+4=8.2
1315. Найдите значение выражения:
а) 61,Зх, если х = 8; 42; 100;
61.3*8=490.4
61.3*42=2574.6
61.3*100=6130
б) 100а + b, если а = 3,214 и b = 7,5;
100*3.214+7.5=321.4+7.5=328.9
в) 14с + 6d, если с = 2,3 и d = 3,7;
14*2.3+6*3.7=32.2+22.2=54.4
г) 5,2m+ 3,7m - 4,1m, если m = 5; 10; 15; 120.
m(5.2+3.7-4.1)=4.8m
4.8*5=24
4.8*10=48
4.8*15=72
4.8*120=576

1316. Вычислите усно:

1317. Найдите значение выражения:

а) 2,7 - 0,6;

б) 3,5 + 2,3;

в) 5,8 - 1,9;

г) 0,69 + 0;

д) 3,6 + 0,8;

е) 7,1 - 0;

ж) 4,9 + 6,3;

з) 0,84 - 0,22;

1318. Вычислите:

а) 0,29 + 0,35;

б) 0,67 - 0,48;

в) 0,74 - 0,2;

г) 0,57 + 0,3;

д) 1,36 + 2,0;

е) 2,45 - 1,3;

ж) 3 + 0,24;

з) 2 - 0,6;

1319. Восстановите цепе вычислений, если х = 0,8; 1,3; 1,8; 2,3;

1320. Какую цифру (одну и ту же) можно подставить вместо звездочки, чтобы было

верно:

а) 2,*3 = 2,3*; б) 3,*5 > 2,8*;

в) 0,*7 < 0,3*; г) 0,7*5

< 0,86*?

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика