Налить воды в 5 литровый сосуд. Перелить и 5литрового в 8литровый. Наполнить 5литровый сосуд. Перелить в 8литровый. (5+3 = 8л в 8литровом и 5-3 = 2 л. в 5литровом) Из 8литрового выливаем воду. Из 5 литрового остатки - 2л переливает в 8литровый (в 8лировом - 2л, в 5литровом - 0 л) Наливаем воду в 5лировый сосуд и переливаем из него в 8литровый. (в 8литровом 2+5 = 7л, в 5литровом 0л.) Наливаем в 6литровый сосуд воду и переливает в 8литровый (в 8литровом было 7 +1 = 8 л. А в 5литровом 5-1 = 4л.) В 5литровом останется 4 л.
13.
а) Решите уравнение cos2x +sin(11π/2 -x) = 0 .
б) Найдите все корни данного уравнения принадлежащие отрезку [3π ; 9π/2] .
ответ: а) 2πn /3 , n ∈ ℤ ; б) 10π/3 и 4π .
Пошаговое объяснение: .а) cos2x +sin(11π/2 - x) = 0 ⇔
cos2x +sin( 3*2π - (π/2+ x) ) = 0 ⇔ cos2x - sin( π/2+ x) =0 ⇔
cos2x - cosx =0 ⇔
- 2sin(x/2)*sin(3x/2) = 0
x / 2 =πk или 3x / 2 = πn ⇔ x =2πk или x = 2πn /3 k ,n ∈ ℤ
x = 2πn /3 , n ∈ ℤ * * * при n=3k получается серия 2πk * * *
- - - - - - -
б) x ∈ [ 3π ; 9π/2] ; 2πn /3 ∈ [ 3π ; 9π/2]
3π ≤ 2πn /3 ≤ 9π/2 || *3/2π || ⇔ 9/2 ≤ n ≤ 27/4 ⇒ n =5 ; n=6
x = 10π/3 и x = 4π .
Перелить и 5литрового в 8литровый.
Наполнить 5литровый сосуд.
Перелить в 8литровый. (5+3 = 8л в 8литровом и 5-3 = 2 л. в 5литровом)
Из 8литрового выливаем воду. Из 5 литрового остатки - 2л переливает в 8литровый
(в 8лировом - 2л, в 5литровом - 0 л)
Наливаем воду в 5лировый сосуд и переливаем из него в 8литровый.
(в 8литровом 2+5 = 7л, в 5литровом 0л.)
Наливаем в 6литровый сосуд воду и переливает в 8литровый
(в 8литровом было 7 +1 = 8 л. А в 5литровом 5-1 = 4л.)
В 5литровом останется 4 л.