Решите 5 систем неравенств (запишите системой из 2 уравнений). 1. х ≥ 3 и х ≤ 20; 2. 2х ≥ 16 и 3х ≤ 39; 3. 2х+4 ≤ 7х-5 и 4х-1 ≤ 2х+3; 4. 3х-6 ≥ 2х-8 и 5х-8 ≥ 8х-3; 5. 3(2х-4) -7х ≥ 2х-6(3х-4) и 4(3х-5)-8х ≥ 12х-3(2х-5).
Поскольку Маша не может выговорить буквы М и Ш, она не сумеет произнести числа, содержащие в себе цифры 7 (сеМь), 8 (восеМь), и 6 (Шесть).
То есть, чтобы понять, сколько чисел от 1 до 1000 она сможет правильно произнести, нужно понять, сколько однозначных, двузначных и трехзначных чисел не содержат в своей записи цифры 6, 8 и 7.
1) Найдем, сколько таких однозначных чисел.
Раз цифр всего 10, и мы исключаем 0 (числа идут от 1), 6, 8 и 7, то есть 4 цифры, остается 6 вариантов.
2) Найдем, сколько двузначных чисел, в которых не содержится ни 6, ни 7, ни 8.
Первая цифра не может быть ни 0 (число не может начинаться с нуля), ни 6, ни 7, ни 8, — значит, 6 вариантов первой цифры.
Вторая цифра не может быть ни 6, ни 7, ни 8, — значит, 7 вариантов второй цифры.
Согласно комбинаторному правилу умножения, если объект А можно выбрать n количеством , а объект B — m количеством , то пару объектов можно выбрать .
Таким образом, вариантов двузначных чисел, не содержащих 6, 7 и 8, всего 42.
3) Рассмотрим трехзначные числа.
Первая цифра в них не может быть 0, 6, 7 или 8, — остается 6 вариантов.
Вторая цифра не может быть 6, 7, 8, — 7 вариантов.
Аналогично, существует 7 вариантов третьей цифры.
Получаем =294 варианта подходящих нам трехзначных чисел.
Суммируем варианты однозначных, двузначных и трезначных чисел от 1 до 1000, не содержащих цифр 6, 7 и 8:
Пошаговое объяснение:
Пусть за второй рейс самосвал перевез х тонн гравия.
Тогда, за 1 рейс он перевез
тонн;
за третий рейс он перевез
тонн;
а вместе он перевез 20 тонн гравия.
Сложим весь перевезенный за 3 рейса гравий и получим 20 тонн.
Решим уравнение относительно х и найдем сколько тонн гравия самосвал перевез за второй рейс.
За второй рейс самосвал перевез
тонн гравия;
за первый рейс самосвал перевез
за третий рейс самосвал перевез
ответ
за первый рейс
тонн гравия;
за второй рейс
тонн гравия;
за третий рейс
тонн гравия.
Поскольку Маша не может выговорить буквы М и Ш, она не сумеет произнести числа, содержащие в себе цифры 7 (сеМь), 8 (восеМь), и 6 (Шесть).
То есть, чтобы понять, сколько чисел от 1 до 1000 она сможет правильно произнести, нужно понять, сколько однозначных, двузначных и трехзначных чисел не содержат в своей записи цифры 6, 8 и 7.
1) Найдем, сколько таких однозначных чисел.
Раз цифр всего 10, и мы исключаем 0 (числа идут от 1), 6, 8 и 7, то есть 4 цифры, остается 6 вариантов.
2) Найдем, сколько двузначных чисел, в которых не содержится ни 6, ни 7, ни 8.
Первая цифра не может быть ни 0 (число не может начинаться с нуля), ни 6, ни 7, ни 8, — значит, 6 вариантов первой цифры.
Вторая цифра не может быть ни 6, ни 7, ни 8, — значит, 7 вариантов второй цифры.
Согласно комбинаторному правилу умножения, если объект А можно выбрать n количеством , а объект B — m количеством , то пару объектов можно выбрать .
Таким образом, вариантов двузначных чисел, не содержащих 6, 7 и 8, всего
42.
3) Рассмотрим трехзначные числа.
Первая цифра в них не может быть 0, 6, 7 или 8, — остается 6 вариантов.
Вторая цифра не может быть 6, 7, 8, — 7 вариантов.
Аналогично, существует 7 вариантов третьей цифры.
Получаем
=294 варианта подходящих нам трехзначных чисел.
Суммируем варианты однозначных, двузначных и трезначных чисел от 1 до 1000, не содержащих цифр 6, 7 и 8:
ответ: 342.