.(Решите : а)чему равна площадь циферблата часов, если длина минутной стрелки равна 4,5 см? ответ округли до целых б)колесо на расстояние 1 км сделало 400 оборотов. найди диаметр колеса с точностью до сотых).
Добрый день! Отлично, что вы интересуетесь этой задачей. Давайте по очереди решим каждую часть задачи.
а) Чтобы решить этот вопрос, нам нужно знать формулу для площади круга. Формула площади круга выглядит следующим образом: S = π * r^2, где S - площадь круга, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой 3.14, а r - радиус круга.
У нас есть длина минутной стрелки, но нам нужен радиус. Вспомним, что радиус это половина диаметра. Таким образом, длина минутной стрелки равна 2 * r (2 умножить на радиус).
У нас есть значение длины минутной стрелки - 4,5 см. Подставим его в формулу: 4,5 = 2 * r. Теперь нам нужно решить это уравнение относительно r.
Делим обе части уравнения на 2: 4,5 / 2 = r. Получаем: r = 2,25 см.
Теперь, когда у нас есть радиус, можем использовать формулу для площади круга: S = π * r^2.
Подставим известные значения: S = 3.14 * (2,25)^2. После вычислений получается S ≈ 15.9 см^2.
Ответ: площадь циферблата часов примерно равна 15.9 см^2 (результат округляем до целых).
б) В этой части задачи нам нужно найти диаметр колеса с точностью до сотых. Для этого используем формулу для нахождения диаметра колеса: d = 2 * r, где d - диаметр, а r - радиус.
Мы знаем, что колесо сделало 400 оборотов на расстояние 1 км. Переведем расстояние в метры, так как радиус измеряется в метрах. Таким образом, 1 км = 1000 м.
Теперь мы можем найти длину окружности колеса, используя формулу: длина окружности = 2πr.
Длина окружности колеса равна: 1000 м = 2πr * 400 оборотов. Мы знаем, что 1000 м = 2 * 3.14 * r * 400.
Теперь решим это уравнение относительно r. Разделим обе части уравнения на (2 * 3.14 * 400): 1000 / (2 * 3.14 * 400) = r.
После вычислений получается: r ≈ 0.398 м.
Так как нам нужен диаметр колеса, умножим радиус на 2: d = 2 * 0.398 ≈ 0.796 м.
Ответ: диаметр колеса примерно равен 0.796 м (результат округляем до сотых).
Обратите внимание, что при решении многих математических задач, особенно связанных с физикой или геометрией, важно использовать формулы и правильно подставлять значения. Это помогает найти точный ответ и понять, как пришли к этому результату.
Решение
а) Площадь вычисляется по формуле:
Находим площадь
б) Нужно разделить 1 км на 400 получим длину колеса 1 км = 1000 м
ответ: а) 64 см^2; б) 0.79 м
а) Чтобы решить этот вопрос, нам нужно знать формулу для площади круга. Формула площади круга выглядит следующим образом: S = π * r^2, где S - площадь круга, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой 3.14, а r - радиус круга.
У нас есть длина минутной стрелки, но нам нужен радиус. Вспомним, что радиус это половина диаметра. Таким образом, длина минутной стрелки равна 2 * r (2 умножить на радиус).
У нас есть значение длины минутной стрелки - 4,5 см. Подставим его в формулу: 4,5 = 2 * r. Теперь нам нужно решить это уравнение относительно r.
Делим обе части уравнения на 2: 4,5 / 2 = r. Получаем: r = 2,25 см.
Теперь, когда у нас есть радиус, можем использовать формулу для площади круга: S = π * r^2.
Подставим известные значения: S = 3.14 * (2,25)^2. После вычислений получается S ≈ 15.9 см^2.
Ответ: площадь циферблата часов примерно равна 15.9 см^2 (результат округляем до целых).
б) В этой части задачи нам нужно найти диаметр колеса с точностью до сотых. Для этого используем формулу для нахождения диаметра колеса: d = 2 * r, где d - диаметр, а r - радиус.
Мы знаем, что колесо сделало 400 оборотов на расстояние 1 км. Переведем расстояние в метры, так как радиус измеряется в метрах. Таким образом, 1 км = 1000 м.
Теперь мы можем найти длину окружности колеса, используя формулу: длина окружности = 2πr.
Длина окружности колеса равна: 1000 м = 2πr * 400 оборотов. Мы знаем, что 1000 м = 2 * 3.14 * r * 400.
Теперь решим это уравнение относительно r. Разделим обе части уравнения на (2 * 3.14 * 400): 1000 / (2 * 3.14 * 400) = r.
После вычислений получается: r ≈ 0.398 м.
Так как нам нужен диаметр колеса, умножим радиус на 2: d = 2 * 0.398 ≈ 0.796 м.
Ответ: диаметр колеса примерно равен 0.796 м (результат округляем до сотых).
Обратите внимание, что при решении многих математических задач, особенно связанных с физикой или геометрией, важно использовать формулы и правильно подставлять значения. Это помогает найти точный ответ и понять, как пришли к этому результату.