Решите Алёна последовательно записала натуральные числа от 1 до 15 между каждой парой соседних чисел она хочет поставить знак + или - таким образом, чтобы полученная сумма равнялась 102. сколько у неё есть это сделать?

Пошаговое объяснение:

сумма чисел от 1 до 15 равна 120

(1+15)/2*15=120

если перед любым из чисел (например к) поменять знак с + на - то значение суммы изменится на 2к

нам надо получить 102

значит уменьшить сумму на 120-102=18

этого можно достичь если сумма всех чисел у которых поменяли щнак равна 18/2=9

это может быть или одно число или несколько

подбираем такие наборы различных натуральных чисел

9

8, 1

7, 2

6, 3

6, 2, 1

5, 4

5, 3, 1

4, 3, 2

всего 8 вариантов - это ответ