Данная задача на применение формулы Бернулли: если Вероятность P наступления события A в каждом испытании постоянна, то вероятность того, что событие A наступит k раз в n независимых испытаниях P n(k)= C k n P k(1−p ) n−k Согласно условия задачи вероятность наступления события P=4 18 = 2 9 , количество испытаний n=5, число успехов (неисправная деталь) k=2. Подставляем в формулу и получаем P 5(2)= C 2 5( 2 9
) 2(1− 2 9
) 5−2= 5! 2!3! ∗( 2 9
) 2∗( 7 9
) 3= 2∗5∗2 2∗ 7 3 9 5 =0,23 ответ: вероятность того, что в партии из 5 деталей будет 2 неисправные равна P=0,23
Х (км/ч) - собственная скорость моторной лодки (одинаковая) х + 3 (км/ч) - скорость лодки по течению реки х - 3 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
наступления события A в каждом испытании постоянна, то вероятность того,
что событие A наступит
k раз в
n независимых испытаниях
P
n(k)=
C
k
n
P
k(1−p
)
n−k
Согласно условия задачи вероятность наступления события P=4
18
=
2
9
,
количество испытаний n=5, число успехов (неисправная деталь)
k=2.
Подставляем в формулу и получаем
P
5(2)=
C
2
5(
2
9
)
2(1−
2
9
)
5−2=
5!
2!3!
∗(
2
9
)
2∗(
7
9
)
3=
2∗5∗2
2∗
7
3
9
5
=0,23
ответ: вероятность того, что в партии из 5 деталей будет 2 неисправные равна P=0,23
х + 3 (км/ч) - скорость лодки по течению реки
х - 3 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
Уравнение: (х + 3) * 1,5 + (х - 3) * 2 = 51
1,5х + 4,5 + 2х - 6 = 51
1,5х + 2х = 51 - 4,5 + 6
3,5х = 52,5
х = 52,5 : 3,5
х = 15 (км/ч) - собственная скорость моторной лодки
Проверка: (15 + 3) * 1,5 + (15 - 3) * 2 = 27 + 24 = 51 (км) - расстояние между пунктами
ответ: 15 км/ч.