Билет №1 Теоретическая часть. 1. Вопрос: Какая функция является линейной? ответ: Линейной является функция вида: f=kx+b. 2. Вопрос: Как умножить степени с одинаковыми основаниями? ответ: При умножения степеней с одинаковыми основаниями степени складываются, а основа остается прежней. Билет №2: Теоретическая часть. 1. Вопрос: Что является графиком линейной функции? Как можно построить такой график? ответ: Графиком линейной функции является ПРЯМАЯ. Что бы построить график линейной функции можно подставить поочередно два любых значения аргумента и вычислить значение функции (получить координаты двух точек) , после чего отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их прямой. 2. Вопрос: Как разделить степени с одинаковыми основаниями? ответ: Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями нужно вычесть степени, а основание оставить прежним. Билет №3 Теоретическая часть. 1. Вопрос: Как найти точки пересечения графика линейной функции с осями координат: ответ: Чтобы найти точки пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс, надо решить уравнение f(x)=0 (то есть найти нули функции). Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ординат, надо в формулу функции вместо каждого x подставить нуль, то есть найти значение функции при x=0: y=f(0).
Примеры.
1) Найти точки пересечения графика линейной функции y=kx+b с осями координат.
Решение:
В точке пересечения графика функции с осью Ox y=0:
kx+b=0, => x= -b/k. Таким образом, линейная функция пересекает ось абсцисс в точке (-b/k; 0). В точке пересечения с осью Oy x=0:
y=k∙0+b=b. Отсюда, точка пересечения графика линейной функции с осью ординат — (0; b). 2. Вопрос: Как возвести степень в степень? ответ: Чтобы возвести степень в степень нужно перемножить степени. Например: P. s: Решать практическую часть не буду, т.к могу ошибиться...
Добрый день! Давайте решим поставленные задачи по порядку.
1. Чтобы найти радиус окружности, зная ее диаметр, нужно разделить диаметр на 2. В данном случае, диаметр равен 30 см, поэтому радиус будет равен 30/2 = 15 см.
2. Для нахождения длины окружности, используем формулу: длина = диаметр * π. Диаметр окружности равен 20 метров, а число π округлим до сотых, т.е. примем его значение равным 3,14. Тогда длина окружности будет равна 20 * 3,14 = 62,8 метра.
3. Длина окружности связана с радиусом по формуле: длина = 2 * π * радиус. Зная длину окружности (22,32 см) и округлив число π до десятых, примем его значение равным 3,1. Тогда уравнение будет выглядеть так: 22,32 = 2 * 3,1 * радиус. Разделим обе части уравнения на 2 * 3,1, чтобы найти радиус. Получим радиус окружности равный 22,32 / (2 * 3,1) = 3,6 см.
4. Площадь круга находится по формуле: площадь = π * радиус^2. В данном случае, радиус равен 3 см, а число π округлим до десятых, примем его значение равным 3,1. Тогда площадь круга будет равна 3,1 * 3^2 = 3,1 * 9 = 27,9 см^2.
5. При использовании масштаба карты, мы можем использовать пропорцию между расстояниями на карте и на местности. В данном случае, масштаб карты равен 1:1000000, что означает, что 1 см на карте соответствует 1000000 см на местности. Значит, чтобы найти расстояние на местности, нужно умножить расстояние на карте на 1000000. В данной задаче, расстояние между пунктами на карте равно 6,8 см, значит на местности это расстояние будет равно 6,8 * 1000000 = 6800000 см.
6. Находим значение X в данной пропорции. Умножаем значение слева от равно (1 1/3 = 4/3) на значение справа от равно (1 3/7 = 10/7). Получим уравнение: 4/3 * 10/7 = 1,2 / X. Упрощаем числитель и знаменатель дробей: (4 * 10)/(3 * 7) = 1,2 / X. Сокращаем и решаем уравнение: 40/21 = 1,2 / X. Чтобы найти значение X, нужно умножить обе части уравнения на X. Получаем: 40X / 21 = 1,2. Умножаем оба числителя на 21, чтобы избавиться от знаменателя: 40X = 1,2 * 21. Рассчитываем правую часть уравнения: 1,2 * 21 = 25,2. Делим обе части уравнения на 40, чтобы найти значение X: 40X / 40 = 25,2 / 40. Рассчитываем левую часть уравнения: X = 25,2 / 40 = 0,63.
Надеюсь, объяснение было понятным и полезным. Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные пояснения по какому-то пункту, пожалуйста, спросите.
Теоретическая часть.
1. Вопрос: Какая функция является линейной?
ответ: Линейной является функция вида: f=kx+b.
2. Вопрос: Как умножить степени с одинаковыми основаниями?
ответ: При умножения степеней с одинаковыми основаниями степени складываются, а основа остается прежней.
Билет №2:
Теоретическая часть.
1. Вопрос: Что является графиком линейной функции? Как можно построить такой график?
ответ: Графиком линейной функции является ПРЯМАЯ. Что бы построить график линейной функции можно подставить поочередно два любых значения аргумента и вычислить значение функции (получить координаты двух точек) , после чего отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их прямой.
2. Вопрос: Как разделить степени с одинаковыми основаниями?
ответ: Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями нужно вычесть степени, а основание оставить прежним.
Билет №3
Теоретическая часть.
1. Вопрос: Как найти точки пересечения графика линейной функции с осями координат:
ответ: Чтобы найти точки пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс, надо решить уравнение f(x)=0 (то есть найти нули функции).
Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ординат, надо в формулу функции вместо каждого x подставить нуль, то есть найти значение функции при x=0: y=f(0).
Примеры.
1) Найти точки пересечения графика линейной функции y=kx+b с осями координат.
Решение:
В точке пересечения графика функции с осью Ox y=0:
kx+b=0, => x= -b/k. Таким образом, линейная функция пересекает ось абсцисс в точке (-b/k; 0).
В точке пересечения с осью Oy x=0:
y=k∙0+b=b. Отсюда, точка пересечения графика линейной функции с осью ординат — (0; b).
2. Вопрос: Как возвести степень в степень?
ответ: Чтобы возвести степень в степень нужно перемножить степени. Например:
P. s: Решать практическую часть не буду, т.к могу ошибиться...
1. Чтобы найти радиус окружности, зная ее диаметр, нужно разделить диаметр на 2. В данном случае, диаметр равен 30 см, поэтому радиус будет равен 30/2 = 15 см.
2. Для нахождения длины окружности, используем формулу: длина = диаметр * π. Диаметр окружности равен 20 метров, а число π округлим до сотых, т.е. примем его значение равным 3,14. Тогда длина окружности будет равна 20 * 3,14 = 62,8 метра.
3. Длина окружности связана с радиусом по формуле: длина = 2 * π * радиус. Зная длину окружности (22,32 см) и округлив число π до десятых, примем его значение равным 3,1. Тогда уравнение будет выглядеть так: 22,32 = 2 * 3,1 * радиус. Разделим обе части уравнения на 2 * 3,1, чтобы найти радиус. Получим радиус окружности равный 22,32 / (2 * 3,1) = 3,6 см.
4. Площадь круга находится по формуле: площадь = π * радиус^2. В данном случае, радиус равен 3 см, а число π округлим до десятых, примем его значение равным 3,1. Тогда площадь круга будет равна 3,1 * 3^2 = 3,1 * 9 = 27,9 см^2.
5. При использовании масштаба карты, мы можем использовать пропорцию между расстояниями на карте и на местности. В данном случае, масштаб карты равен 1:1000000, что означает, что 1 см на карте соответствует 1000000 см на местности. Значит, чтобы найти расстояние на местности, нужно умножить расстояние на карте на 1000000. В данной задаче, расстояние между пунктами на карте равно 6,8 см, значит на местности это расстояние будет равно 6,8 * 1000000 = 6800000 см.
6. Находим значение X в данной пропорции. Умножаем значение слева от равно (1 1/3 = 4/3) на значение справа от равно (1 3/7 = 10/7). Получим уравнение: 4/3 * 10/7 = 1,2 / X. Упрощаем числитель и знаменатель дробей: (4 * 10)/(3 * 7) = 1,2 / X. Сокращаем и решаем уравнение: 40/21 = 1,2 / X. Чтобы найти значение X, нужно умножить обе части уравнения на X. Получаем: 40X / 21 = 1,2. Умножаем оба числителя на 21, чтобы избавиться от знаменателя: 40X = 1,2 * 21. Рассчитываем правую часть уравнения: 1,2 * 21 = 25,2. Делим обе части уравнения на 40, чтобы найти значение X: 40X / 40 = 25,2 / 40. Рассчитываем левую часть уравнения: X = 25,2 / 40 = 0,63.
Надеюсь, объяснение было понятным и полезным. Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные пояснения по какому-то пункту, пожалуйста, спросите.