. Изобразите тетраэдр KLMN. а) Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра MN. б) Докажите, что плоскость, проходящая через середины Е, О и F отрезков LM, МА и МК, параллельна плоскости LKA. Найдите площадь треугольника EOF, если площадь треугольника LKA равна 24 см2.
а) Проведем
- искомое сечение.
б) В ΔAMK: OF - средняя линия, OF || AK; в ΔMLK: EF - средняя линия, EF || KL.
По теореме п. 10
Площади подобных треугольников
как углы с соответственно параллельными и одинаково направленными сторонами;
поэтому
относятся как квадраты, значит, соответствующих линейных размеров.
Жанр. філософська новела (твір короткий за обсягом, має одного головного героя – кандату; розповідається про два епізоди з його життя; сюжет твору напружений: читач весь час очікує, чи дістанеться кандата раю; фінал несподіваний. автор порушує важливі питання людського буття — сенс життя, місце в ньому милосердя та гуманізму, відповідальності за свої вчинки) тема: протистояння добра і зла, будда дає шанс кандаті вибратися з пекла. ідея: утвердження принципів гуманізму; тільки добрі справи досягти гармонії із собою, жити в добрі і злагоді зі світом; людина несе відповідальність за кожний свій вчинок.
. Изобразите тетраэдр KLMN. а) Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра MN. б) Докажите, что плоскость, проходящая через середины Е, О и F отрезков LM, МА и МК, параллельна плоскости LKA. Найдите площадь треугольника EOF, если площадь треугольника LKA равна 24 см2.
а) Проведем
- искомое сечение.
б) В ΔAMK: OF - средняя линия, OF || AK; в ΔMLK: EF - средняя линия, EF || KL.
По теореме п. 10
Площади подобных треугольников
как углы с соответственно параллельными и одинаково направленными сторонами;
поэтому
относятся как квадраты, значит, соответствующих линейных размеров.