Составьте 3 задачи, одну на нахождение чисел по их сумме и разности, вторую на дроби и третью движение навстречу.
Задача 1.
Найти два числа, если сумма этих чисел равна 70, а разность - 30.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х + у = 70
х - у = 30
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 70 - у
70 - у - у = 30
-2у = 30 - 70
-2у = -40
у = -40/-2
у = 20 - второе число.
х = 70 - у
х = 70 - 20
х = 50 - первое число.
Задача 2.
Во время эпидемии гриппа в классе на занятиях присутствовало 12 человек, что составляет 3/5 всего количества учеников. Сколько учеников в классе?
12 : 3/5 = (12 * 5)/3 = 20 (уч.).
Задача 3.
Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 8,8 км, навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорость первого 5 км/час, скорость второго - 6 км/час. Через какое время пешеходы встретятся?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
1) 5 + 6 = 11 (км/час) - общая скорость пешеходов.
8,8 км - общее расстояние, которое пешеходы до встречи.
2) 8,8 : 11 = 0,8 (часа) = 48 (минут) - общее время, через которое пешеходы встретятся.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Составьте 3 задачи, одну на нахождение чисел по их сумме и разности, вторую на дроби и третью движение навстречу.
Задача 1.
Найти два числа, если сумма этих чисел равна 70, а разность - 30.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х + у = 70
х - у = 30
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 70 - у
70 - у - у = 30
-2у = 30 - 70
-2у = -40
у = -40/-2
у = 20 - второе число.
х = 70 - у
х = 70 - 20
х = 50 - первое число.
Задача 2.
Во время эпидемии гриппа в классе на занятиях присутствовало 12 человек, что составляет 3/5 всего количества учеников. Сколько учеников в классе?
12 : 3/5 = (12 * 5)/3 = 20 (уч.).
Задача 3.
Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 8,8 км, навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорость первого 5 км/час, скорость второго - 6 км/час. Через какое время пешеходы встретятся?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
1) 5 + 6 = 11 (км/час) - общая скорость пешеходов.
8,8 км - общее расстояние, которое пешеходы до встречи.
2) 8,8 : 11 = 0,8 (часа) = 48 (минут) - общее время, через которое пешеходы встретятся.
Р = 2 · (a + b) = 36 см - периметр прямоугольника
а + b = 36 : 2 = 18 см - ширина и длина вместе
S = a · b - ?
- - - - - - - - -
а) 1 : 5 = 0,2 - отношение сторон
1 + 5 = 6 - всего частей
18 : 6 = 3 см - в одной части
а = 1 · 3 = 3 см - ширина, b = 5 · 3 = 15 см - длина
S = 3 · 15 = 45 см² - площадь;
б) 1 : 3 = 0,(3) - отношение сторон
1 + 3 = 4 - всего частей
18 : 4 = 4,5 см - в одной части
а = 1 · 4,5 = 4,5 см - ширина, b = 3 · 4,5 = 13,5 см - длина
S = 4,5 · 13,5 = 60,75 см² - площадь;
в) 1 : 2 = 0,5 - отношение сторон
1 + 2 = 3 - всего частей
18 : 3 = 6 см - в одной части
а = 1 · 6 = 6 см - ширина, b = 2 · 6 = 12 см - длина
S = 6 · 12 = 72 см² - площадь;
г) 1 : 1 = 1 - отношение сторон
1 + 1 = 2 - всего частей
18 : 2 = 9 см - в одной части
а = 1 · 9 = 9 см - ширина, b = 1 · 9 = 9 см - длина
S = 9 · 9 = 81 см² - площадь (это квадрат)
- - - - - - - - -
Площадь прямоугольника возрастает: чем больше отношение сторон, тем больше площадь
45 см² < 60,75 см² < 72 см² < 81 см², так как 0,2 < 0,(3) < 0,5 < 1.
У прямоугольника с равными сторонами площадь наибольшая, так как это квадрат.