2) Сложим все три уравнения x^2 - 2y + 1 + y^2 - 2z + 1 + z^2 - 2x + 1 = 0 x^2 - 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 + z^2 - 2z + 1 = 0 (x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 1)^2 = 0 Сумма трех квадратов может равняться 0, только если они все равны 0 x = 1; y = 1; z = 1
3) Пусть мальчиков х, а девочек у<x. Пусть пирожок стоит p, а булочка b. x пирожков и y булочек стоят на 1 р меньше, чем x булочек и y пирожков. x*p + y*b + 1 = x*b + y*p 1 = x(b - p) + y(p - b) = x(b - p) - y(b - p) 1 = (x - y)(b - p) b - p = 1/(x - y) Мальчиков больше чем девочек на x - y - число безусловно целое. b + p - тоже целое число по условию. Пусть стоимость булочки b = m руб + n коп. Тогда стоимость пирожка p = k руб + (100-n) коп. b - p = (m-k) руб + (n - (100-n)) коп = (m-k-1) руб + 2n коп. Значит, b - p = 1 / (x - y) = (m-k-1) руб + 2n коп n должно быть целым. Возможны варианты: x - y = 1, тогда b - p = 1 руб, m - k = 2, n = 0. Во всех остальных случаях m - k = 1, b - p = 0 руб 2n коп x - y = 2, тогда b - p = 1/2 руб = 50 коп; n = 25 x - y = 5, тогда b - p = 1/5 руб = 20 коп, n = 10 x - y = 10, тогда b - p = 1/10 руб = 10 коп, n = 5 x - y = 50, тогда b - p = 1/50 руб = 2 коп, n = 1 Возможно, я решил неправильно. Не нравится мне, что 5 вариантов ответа.
4) Арифметическая прогрессия, a1 = 490, a(36) = 665, n = 36, d = 5 S = (a1 + a(36))*36/2 = (490+665)*18 = 1155*18 = 20790 < 21000 ответ: можно.
Плотность и объем скалярные величины, для их характеристики достаточно количества, направление не имеет значения. Расстояние - тоже скалярная величина, неважно в каком направлении расстояние дано. Вот если бы было перемещение, то тогда нам нужно было бы указать и направление перемещения. А так, - скаляр. Сила, векторная величина, для ее характеристики нужно обязательно указывать величины силы (длина вектора) и направление силы. Верный ответ - 3, или в) как должно быть в условии. В общем - векторная величина из списка только сила.
10^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + xz + yz)
100 = x^2 + y^2 + z^2 + 2*7
x^2 + y^2 + z^2 = 100 - 14 = 86
2) Сложим все три уравнения
x^2 - 2y + 1 + y^2 - 2z + 1 + z^2 - 2x + 1 = 0
x^2 - 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 + z^2 - 2z + 1 = 0
(x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 1)^2 = 0
Сумма трех квадратов может равняться 0, только если они все равны 0
x = 1; y = 1; z = 1
3) Пусть мальчиков х, а девочек у<x. Пусть пирожок стоит p, а булочка b.
x пирожков и y булочек стоят на 1 р меньше, чем x булочек и y пирожков.
x*p + y*b + 1 = x*b + y*p
1 = x(b - p) + y(p - b) = x(b - p) - y(b - p)
1 = (x - y)(b - p)
b - p = 1/(x - y)
Мальчиков больше чем девочек на x - y - число безусловно целое.
b + p - тоже целое число по условию.
Пусть стоимость булочки b = m руб + n коп.
Тогда стоимость пирожка p = k руб + (100-n) коп.
b - p = (m-k) руб + (n - (100-n)) коп = (m-k-1) руб + 2n коп.
Значит, b - p = 1 / (x - y) = (m-k-1) руб + 2n коп
n должно быть целым.
Возможны варианты:
x - y = 1, тогда b - p = 1 руб, m - k = 2, n = 0.
Во всех остальных случаях m - k = 1, b - p = 0 руб 2n коп
x - y = 2, тогда b - p = 1/2 руб = 50 коп; n = 25
x - y = 5, тогда b - p = 1/5 руб = 20 коп, n = 10
x - y = 10, тогда b - p = 1/10 руб = 10 коп, n = 5
x - y = 50, тогда b - p = 1/50 руб = 2 коп, n = 1
Возможно, я решил неправильно. Не нравится мне, что 5 вариантов ответа.
4) Арифметическая прогрессия, a1 = 490, a(36) = 665, n = 36, d = 5
S = (a1 + a(36))*36/2 = (490+665)*18 = 1155*18 = 20790 < 21000
ответ: можно.
Расстояние - тоже скалярная величина, неважно в каком направлении расстояние дано. Вот если бы было перемещение, то тогда нам нужно было бы указать и направление перемещения. А так, - скаляр. Сила, векторная величина, для ее характеристики нужно обязательно указывать величины силы (длина вектора) и направление силы.
Верный ответ - 3, или в) как должно быть в условии. В общем - векторная величина из списка только сила.