Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение

Решите дифференциальное уравнение

Показать ответ

Ответ:

Stebnevaalina346

23.01.2021 11:41

y'' + y' - 6y = 0

замена:

$y = {e}^{kx} \\$

${e}^{kx} ( {k}^{2} + k - 6) = 0 \\ d = 1 + 24 = 25 \\ k1 = \frac{ - 1 + 5}{2} = 2 \\ k2 = - 3 \\$

$y = C1 {e}^{2x} + C2 {e}^{ - 3x}$

общее решение

y(0) = 1,y'(0) = 3

$y' = 2C1 {e}^{2x} - 3C2 {e}^{ - 3x}$

$1 = C1 + C2 \\ 3 = 2C1 - 3C2 \\ \\ C1 = 1 - C2 \\ 2(1 - C2) - 3C2 = 3 \\ \\ 2 - 2C2 - 3C2 = 3 \\ - 5C2 = 1 \\ C2 = - \frac{1}{5} \\ \\ C1 = 1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$

$y = \frac{6}{5 } {e}^{2x} - \frac{1}{5} {e}^{ - 3x} \\$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ESKIMO111

11.03.2022 05:45

(27+45): 9 27; 9+45: 9 сравни выражения каждой строки...

ivanovasasha2

11.03.2022 05:45

Цель работы: проверить умения: выполнять сложениеи вычитание чисел в пределах 100 в таких случаях: 36+2,36+20,36-2,36-20,26+4,30-7,60-24; выполнять проверку сложения и вычитания...

8007F300среднячок

11.03.2022 05:45

Как узнать периметр треугольника если стороны его 4 7 3...

РаминаГасымлы

11.03.2022 05:45

Снайди периметр квадрата со стороной 3 см 2милиметра...

DruNastya

27.08.2020 04:41

Можно ли построить остроугольный треугольник если у него только один острый угол...

xxxxxxxxxxxxxxx228

27.08.2020 04:41

Два велосипедист выехали одновременно из пункта а в противоположные стороны.скорость одного велосипедиста 20 км/что, скорость другого 10 км/ч.через сколько часов расстояние...

NoraDun

27.08.2020 04:41

Вклассе 15 девочек.это состовляет одну вторую часть учеников всего класса. кого в классе больше: мальчиков или девочек...

Аллюрорка

27.08.2020 04:41

Решите графически уравнение 0,5x^2=|x|...

Vihenka7

27.08.2020 04:41

Площадь поверхности куба равна 64 см3.найдите его объём....

simakovk9

27.08.2020 04:41

Кабыргасы 4дм шаршы диагонали бойымен киылды.сонда шыккан арбир ушбурыштын ауданы неге тен...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку