В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
danek20063
danek20063
14.02.2020 01:52 •  Математика

Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными: xyy'=x^2+y^2

Показать ответ
Ответ:
Loomina
Loomina
03.10.2020 02:13
Линейное однородное дифференциальное уравнение 1-го порядка.
xyy'=x^2+y^2\\y=tx;y'=t'x+t\\x^2t(t'x+t)=x^2+t^2x^2|:x^2\\t(t'x+t)=1+t^2\\t\frac{dt}{dx}x=1|*\frac{dx}{x}\\\frac{dx}{x}=tdt\\\int\frac{dx}{x}=\int tdt\\ln|x|=\frac{t^2}{2}+C\\ln|x|-\frac{y^2}{2x^2}=C
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота