Решите Дифференциальные уравнения :
1)dy/dx=sqrt(x*y) при y(1)=0
2)y^2-x(dy/dx)=0 при y(1)=1

Question

Математика: Решите Дифференциальные уравнения : 1)dy/dx=sqrt(x*y) при y(1)=0 2)y^2-x(dy/dx)=0 при y(1)=1

1234567891155 · Answer

1) dy/√y=√xdx∫dy/√y=∫√xdx2√y=2x√x/3+2c√y=x√x/3+c0=1/3+c⇒c=-1/3√y=(x√x-1)/3+c2) y²-x(dy/dx)=0∫dy/y²=∫dx/x-1/y=㏑IxI+c-1=cy*(㏑IxI-1)=-1...