Математика: , решите до 19.10.21 10:00

, решите до 19.10.21 10:00

Показать ответ

Ответ:

vavilovaev86

06.04.2023 22:15

1. у=2х+10

D(f)=R

E(f)=R

Нули функции;

2х+10=0

2х=-10

х=-10/2

х=-5

Промежутки возрастания (-∞;∞)

Не периодическая.

f(-x)=2(-x)+10=-2x+10≠f(x)≠-f(x), значит Ни четная, ни нечётная.

Промежутки знакопостоянства:

у>0 на хє(-5;∞)

y<0 на хє(-∞;-5)

Экстремумов нет, т.к нет таких точек, что две соседние находились ниже или выше такой точки.

2. у=-4/х

D(f)=(-∞;0)U(0;∞)

E(f)=(-∞;0)U(0;∞)

Нули функции:

-4/х=0

ОДЗ: х≠0

Нет нулей.

Промежутки возрастания: хє(-∞;0)U(0;∞)

не периодическая.

f(-x)=-4/(-x)=4/x=-(-4/x)=-f(x), нечётная.

Промежутки знакопостоянства:

у>0 на хє(-∞;0)

y<0 на хє(0;∞)

Экстремумов нет, т.к нет таких точек, что две соседние находились ниже или выше такой точки.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ARCrafter

13.01.2022 12:38

-1

Пошаговое объяснение:

Можно было немного упростить себе жизнь: выразить все факториалы через n! и сократить на него. Для начала упростим дробь:

$\frac{(n+1)!+(n+3)!}{n\cdot(n!-(n+2)!)} =\frac{n!\cdot(n+1)+n!\cdot(n+1)\cdot(n+2)\cdot(n+3)}{n\cdot(n!-n!\cdot(n+1)\cdot(n+2))} =\frac{n+1+(n+1)\cdot(n+2)\cdot(n+3)}{n-n\cdot(n+1)\cdot(n+2)}$

Можем раскрыть каждое произведение и запутаться. А можем просто вынести из каждой скобки общий множитель n . Тогда дробь примет вид:

$\frac{n+1+(n+1)\cdot(n+2)\cdot(n+3)}{n-n\cdot(n+1)\cdot(n+2)}=\frac{n+1+n^3(1+1/n)\cdot(1+2/n)\cdot(1+3/n)}{n-n^3\cdot(1+1/n)\cdot(1+2/n)}$

Вернемся к пределу и вспомним, что предел отношения полиномов

$P_n(x)=a_0\cdot x^n+a_1\cdot x^{n-1}+...a_{n-1}\cdot x+a_n\\\\Q_m(x)=b_0\cdot x^m+b_1\cdot x^{m-1}+...b_{m-1}\cdot x+b_m$

При переменной, стремящейся к бесконечности равен:

$\lim_{x \to \infty} \frac{P_n(x)}{Q_m(x)} =\left\{\begin{array}{ccc}0 \, , \, nm\end{array}\right$

Тогда, для этой задачи такой предел равен отношению коэффициентов перед n³ (слагаемые вида 1/n стремятся к 0, а значит сама скобка стремится к 1)

$\lim_{n \to \infty} \frac{n+1+n^3(1+1/n)\cdot(1+2/n)\cdot(1+3/n)}{n-n^3\cdot(1+1/n)\cdot(1+2/n)} = \lim_{n \to \infty} \frac{n+1+n^3}{n-n^3}=\frac{1}{-1}=-1$