Решите до пятницы ! вариант 1 1. 15х + 18y 2. 3хy – 5y 3. a4 + a3 4. 2y5 – 4y3 5. 5ab + 10a2 6. ax2 + 3ax 7. xy3 + 5x2y2 – 3x2y 8. 5(2 - a) + 3a(2 - a) 9. x(x – y) – 3(y – x) 10. 14x2y5 + 7y7x3 11. 12a2b2 + 18a5 – 16ab6 12. (x – 6)(2x + 3) + (6 – x)(x + 6) 13. 2m2(m + 5)2 – 4m3(5 + m) вариант 2 1.
10a + 15b 2. 2ab – 5b 3. x5 – x4 4. 2m6 + 8m3 5. 3xy2 + 6y 6. 5bc2 + bc 7. a2b2 – 4ab3 + 6a3b 8. b(3 – x) - 4(3 – x) 9. 5(a – b) + x(b – a) 10. 9a3b5 – 6a5b2 11. 10xy2 – 15x2y2 + 25x5y3 12. (x – 4)(2x – 1) + (4 – x)(x + 4) 13. 3n3(n + 2)2 – n4(2 + n) вариант 3 1. 15х + 18y 2. 3хy – 5y 3. a4 + a3 4.
2y5 – 4y3 5. 5ab + 10a2 6. ax2 + 3ax 7. xy3 + 5x2y2 – 3x2y 8. 5(2 - a) + 3a(2 - a) 9. x(x – y) – 3(y – x) 10. 10m5n2 + 15nm7 11. 8x6y2 + 24y2x3 – 16x5y5 12. (x – 3)(3x + 1) + (3 – x)(3 + x) 13. a3(a + 6)2 – 3a4(6 + a) вариант 4 1. 10a + 15b 2. 2ab – 5b 3. x5 – x4 4. 2m6 + 8m3 5. 3xy2 + 6y 6. 5bc2 +
bc 7. a2b2 – 4ab3 + 6a3b 8. b(3 – x) - 4(3 – x) 9. 5(a – b) + x(b – a) 10. 2x6y3 – 8y4x2 11. 8m3n3 – 12m5n3 + 20mn5 12. (5 – x)(2x - 3) + (x – 5)(x + 5) 13. a3(a + 4) – 3a2(4 + a)2
Внимательно изучим каждое выражение и произведем нужные операции.
Вариант 1:
1. 15х + 18y:
Это выражение уже является суммой двух слагаемых - 15х и 18у. Ответом будет 15х + 18у.
2. 3ху – 5у:
Аналогично, это выражение уже является разностью двух слагаемых - 3ху и 5у. Ответом будет 3ху - 5у.
3. a^4 + a^3:
Здесь у нас происходит сложение двух степеней a - a^4 и a^3. Так как у них нет общих членов, мы просто записываем сумму: a^4 + a^3.
4. 2у^5 – 4у^3:
Подобно предыдущему пункту, мы вычитаем две степени y - 2у^5 и 4у^3. Так как у них нет общих членов, ответом будет 2у^5 – 4у^3.
5. 5аб + 10а^2:
Здесь у нас сложение двух слагаемых - 5аб и 10а^2. Так как у них нет общих членов, мы просто записываем сумму: 5аб + 10а^2.
6. ах^2 + 3ах:
Аналогично, это выражение уже является суммой двух слагаемых - ах^2 и 3ах. Ответом будет ах^2 + 3ах.
7. ху^3 + 5х^2у^2 – 3х^2у:
Здесь у нас есть три слагаемых - ху^3, 5х^2у^2 и -3х^2у. Чтобы сложить эти слагаемые, нам необходимо учитывать одинаковые степени x и y. Мы суммируем слагаемые с одинаковыми степенями: ху^3 + 5х^2у^2 – 3х^2у.
8. 5(2 - a) + 3а(2 - a):
Здесь мы имеем сумму двух выражений - 5(2 – а) и 3а(2 – а). Для удобства решения, мы можем выполнить дистрибутивное свойство умножения:
5(2 - a) = 10 - 5а,
3а(2 - a) = 6а - 3а^2.
Теперь, суммируем эти два выражения с учетом общих членов: 10 - 5а + 6а - 3а^2.
Далее, сгруппируем аналогичные члены и упорядочим их: -3a^2 + а + 10.
9. x(x – y) – 3(y – x):
Здесь мы имеем разность двух выражений - x(x - y) и 3(y - x).
Можем раскрыть скобки и провести операции:
x(x - y) = x^2 - xy,
3(y - x) = 3y - 3x.
Теперь, суммируем эти два выражения с учетом знаков: x^2 - xy - (3y - 3x).
Постепенно раскроем скобки и сгруппируем подобные члены: x^2 - xy - 3y + 3x.
Упорядочим члены, объединяющие х и у: x^2 + 3x - xy - 3y.
10. 14x^2y^5 + 7y^7x^3:
Здесь мы имеем сумму двух выражений - 14x^2y^5 и 7y^7x^3. Чтобы провести операции, мы должны учитывать одинаковые степени x и y. Мы складываем члены, у которых одинаковые степени: 14x^2y^5 + 7y^7x^3.
11. 12a^2b^2 + 18а^5 – 16ab^6:
Здесь у нас уже есть три слагаемых - 12a^2b^2, 18а^5 и -16ab^6. Мы суммируем слагаемые с одинаковыми степенями a и b. Ответом будет: 12a^2b^2 + 18а^5 – 16ab^6.
12. (x – 6)(2x + 3) + (6 – x)(x + 6):
Это выражение является суммой двух скобок - (x - 6)(2x + 3) и (6 - x)(x + 6).
Необходимо раскрыть скобки и провести операции. Для полного раскрытия скобок, мы можем использовать дистрибутивное свойство умножения дважды:
(x - 6)(2x + 3) = 2x^2 - 12x + 3x - 18 = 2x^2 - 9x - 18,
(6 - x)(x + 6) = 6x + 36 - x^2 - 6x = -x^2 + 6x - x + 36 = -x^2 + 5x + 36.
Теперь, суммируем эти выражения с учетом знаков: 2x^2 - 9x - 18 + (-x^2 + 5x + 36).
Постепенно раскрываем скобки и объединяем подобные члены: x^2 - 4x + 18.
13. 2m^2(m + 5)^2 – 4m^3(5 + m):
Здесь мы имеем разность двух выражений - 2m^2(m + 5)^2 и 4m^3(5 + m).
Для удобства решения, мы можем сначала раскрыть скобки:
2m^2(m + 5)^2 = 2m^2(m^2 + 10m + 25) = 2m^4 + 20m^3 + 50m^2,
4m^3(5 + m) = 20m^3 + 4m^4.
Теперь, вычитаем эти два выражения с учетом знаков: (2m^4 + 20m^3 + 50m^2) - (20m^3 + 4m^4).
Постепенно раскрываем скобки и сгруппируем подобные члены: -2m^4 + 20m^3 + 50m^2 - 20m^3 - 4m^4.
Далее, объединяем подобные члены и упорядочиваем их: -6m^4 + 0m^3 + 50m^2.
Теперь, когда мы рассмотрели вариант 1, вы можете продолжить с решением вариантов 2, 3 и 4 аналогичным образом. Удачи вам при решении задачи до пятницы!