Решите Докажите, что найдутся двадцать москвичей, имеющих одинаковое число волос на голове. (Известно, что у человека на голове не более 400000 волос, а в Москве не менее 8 миллионов жителей.)
21 монету перевернуть нельзя, потому что при каждом перевороте остается нечетное количество монет решкой вверх. А 20 монет можно, потому что четность все время меняется. Для 20 монет (переворачиваем по 19 каждый раз) алгоритм такой. 0) Сначало лежит 20 монет решкой вверх. 1) Переворачиваем 19 орлом вверх. 1 остается решкой вверх. 2) Переворачиваем решку и 18 орлов. Стало 18 решек и 2 орла вверх. Один орел - которого не перевернули, второй - которого перевернули с решки. 3) Переворачиваем 2 орла и 17 решек. Стало 3 решки и 17 орлов вверх. 4) Переворачиваем 3 решки и 16 орлов. Стало 16 решек и 4 орла вверх. ... 9) Переворачиваем 9 решек и 10 орлов. Стало 11 решек и 9 орлов вверх. 10) Переворачиваем 10 орлов и 9 решек. Стало 10 решек и 10 орлов вверх. Тут главное не запутаться, потому что орлы и решки сравнялись. 11) Переворачиваем 10 орлов и 9 решек. Стало 11 решек и 9 орлов вверх. 12) Переворачиваем 11 решек и 8 орлов. Стало 12 орлов и 8 решек вверх.
19) Переворачиваем 18 орлов и 1 решку. Стало 19 решек и один орел вверх. 20) Переворачиваем 19 решек. Стало 20 орлов.) Всё вроде бы
An engineer is a specialist with a higher technical education. The name of the profession comes from the Latin word ingenium, which means "ability, ingenuity." Engineering professions are among the most massive professions of highly skilled labor. Engineers work in many branches of the national economy: in factories, construction sites, mines, in military affairs, aviation, transport, they are developing in research institutes. The circle of engineering positions is wide: it is a master or a senior master, an engineer and a senior engineer, a shift supervisor, a site, a leading engineer or an enterprise manager. History of the profession: Engineers were originally called people who run military vehicles. The first civil engineers in the 16th century were builders of bridges and roads, and the first educational institutions for training engineers appeared a century later. The specialty of an engineer came to Russia thanks to Peter I. By now the system of training and professional activity of engineers is represented by a whole range of specialties ...The social importance of the profession in society: In our country, the profession of an engineer is one of the most common: it is represented by more than a third of specialists with higher education. This is not accidental, because it is the engineer who takes part in the production of various material goods - from everyday goods and food products to sophisticated machinery.
Для 20 монет (переворачиваем по 19 каждый раз) алгоритм такой.
0) Сначало лежит 20 монет решкой вверх.
1) Переворачиваем 19 орлом вверх. 1 остается решкой вверх.
2) Переворачиваем решку и 18 орлов. Стало 18 решек и 2 орла вверх.
Один орел - которого не перевернули, второй - которого перевернули с решки.
3) Переворачиваем 2 орла и 17 решек. Стало 3 решки и 17 орлов вверх.
4) Переворачиваем 3 решки и 16 орлов. Стало 16 решек и 4 орла вверх.
...
9) Переворачиваем 9 решек и 10 орлов. Стало 11 решек и 9 орлов вверх.
10) Переворачиваем 10 орлов и 9 решек. Стало 10 решек и 10 орлов вверх.
Тут главное не запутаться, потому что орлы и решки сравнялись.
11) Переворачиваем 10 орлов и 9 решек. Стало 11 решек и 9 орлов вверх.
12) Переворачиваем 11 решек и 8 орлов. Стало 12 орлов и 8 решек вверх.
19) Переворачиваем 18 орлов и 1 решку. Стало 19 решек и один орел вверх.
20) Переворачиваем 19 решек. Стало 20 орлов.)
Всё вроде бы
History of the profession: Engineers were originally called people who run military vehicles. The first civil engineers in the 16th century were builders of bridges and roads, and the first educational institutions for training engineers appeared a century later. The specialty of an engineer came to Russia thanks to Peter I. By now the system of training and professional activity of engineers is represented by a whole range of specialties ...The social importance of the profession in society: In our country, the profession of an engineer is one of the most common: it is represented by more than a third of specialists with higher education. This is not accidental, because it is the engineer who takes part in the production of various material goods - from everyday goods and food products to sophisticated machinery.