Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите если tg a= корню из 2 , П

Показать ответ

Ответ:

aksnastena

08.12.2020 11:42

$\mathrm{tg}(a) = \sqrt{2}$

$\sin(2a) = 2\cdot\sin(a)\cos(a) = 2\cdot\frac{\sin(a)}{\cos(a)}\cdot\cos^2(a) = 2\cdot\mathrm{tg}(a)\cdot\cos^2(a)$

$\frac{1}{\cos^2(a)} = 1 + \mathrm{tg}^2(a)$

$\cos^2(a) = \frac{1}{1+\mathrm{tg}^2(a)}$

$\sin(2a) = 2\cdot\frac{\mathrm{tg}(a)}{1+\mathrm{tg}^2(a)}$

$\sin(2a) = 2\cdot\frac{\sqrt{2}}{1 + (\sqrt{2})^2} =$

$= 2\cdot\frac{\sqrt{2}}{1+2} = \frac{2\cdot\sqrt{2}}{3}$

$\mathrm{tg}(2a) = \frac{\sin(2a)}{\cos(2a)} =$

$= \frac{2\cdot\sin(a)\cdot\cos(a)}{\cos^2(a) - \sin^2(a)} =$

$= \frac{2\cdot\frac{\sin(a)}{\cos(a)}}{1 - \frac{\sin^2(a)}{\cos^2(a)}} =$

$= \frac{2\cdot\mathrm{tg}(a)}{1 - \mathrm{tg}^2(a)} =$

$= \frac{2\cdot\sqrt{2}}{1- (\sqrt{2})^2} = \frac{2\cdot\sqrt{2}}{1 - 2} =$

$= -2\cdot\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vedernikowadia

20.12.2020 02:05

Печенье , цена которого 26р. за 1 кг, расфасовано в пакеты.. на упаковках указана их масса : 724г, 615г,830г. какую стоимость для каждой упаковки скорее всего назовет...

vvashr

20.12.2020 02:05

Запишите абциссу точки: а) р(1; 5); б) r(-3,7; 4,2)...

Ramil2425

20.12.2020 02:05

Темма творчества бетховена и как она связана с его биографией нужно 5-6 предложений...

Амон11111

20.12.2020 02:05

Унаташи на 15 открыток больше чем у серёжи детям подарили ещё по 6 открыток у наташи стало в 2 раза больше открыток чем у серёжи сколько было открыток у каждого...

Джеффл1

20.12.2020 02:05

На координатной плоскости дана точка а(2; 6). найдите точку, симметричную точке а (2; 6) относительно: 1) оси ординат, и запишите ее координаты; 2) оси абцисс, и...

вира7

20.12.2020 02:05

Решить уравнение (7z-93): 48: 8=24: 12...

danyadope8

05.09.2021 14:07

3*t+2*(5-t)-2 чему должно быть равно t чтобы получилось 29...

наука28

05.09.2021 14:07

Вмагазине было 256 книг. продали n пачек книг, в каждой из которых было по 12 книг. сколько книг осталось в магазине?...

Yarina0311

05.09.2021 14:07

Двое рабочих изготовили 657 деталей, причём первый на 63 детали больше. сколько сделал каждый?...

kovmihser228

05.09.2021 14:07

Велосипид едит по прямому шоссе собсвенной скоростью 18 км/ч.с какой скоростью будет ехать велосипедит если ему в спину будет дуть ветер со скоростью 5 м/с ? а если...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку