Решите ,если вам не трудно очень нужно ​

Сначала выясним, по сколько денег всего взяла фирма за шеллак и обычный лак. Пусть за обычный лак фирма взяла x рублей. Тогда за шеллак она взяла в 2 раза больше(2x). Всего фирма заработала 5000 рублей. Значит, x+2x=5000. Составим и решим уравнение.

        x+2x=5000

         3x=5000

         x=5000:3

         x приблизительно равно 1667

       1667(руб)- фирма взяла за обычный лак

       1667x2=3994(руб)- взяла за шеллак

Дальше, узнаем, сколько шеллака и обычного лака  сделала фирма.Пусть, обычного лака сделала x, тогда шеллака 2x. Всего сделала 75, что равно x+2x. Составим и решим уравнение.

         x+2x=75

         3x=75

         x=75:3

         x=25

         25(маникюра)- сделала обычным лаком

        25x2=50(маникюра)- сделала шеллаком

      Затем, выясним, стоимость одного маникюра по отдельности.

      1667:25=66,68 примерно равно 66,7(руб)- брала фирма за обычный лак.

       3994:50=79,88 примерно равно 80(руб)- брала фирма за шеллак.

  ОТВЕТ: 66,7 рублей; 80 рублей.

Проведем высоту трапеции Н через точку К. Она точкой К делится пополам, так как эта точка лежит на средней линии трапеции. Таким образом, высоты обоих указанных треугольников равны Н/2.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.

S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2

Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:

S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H

Раскроем скобки:

S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).

Таким образом: 
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.

Что и требовалось доказать.