раскроем скобки. Если перед скобкой стоит знак минус, скобка открывается с противоположными знаками.
-0,76y - 0,83y + 1,25 = 0,55
Разместим все y с одной стороны, а без - в другую
-0,76у - 0,83у = 0,55 - 1,25 // вычитаем числа
-1,59у = -0,7 // делим одну часть на другую. Минус на минус дает плюс.
у = 0,44 ответ: 0,44 б) х-(0,25х-3)=1,25 // опять раскрываем скобки по приведенному выше правилу
x - 0,25x + 3 = 1,25 // размещаем х в одну сторону, без - в другую х - 0,25х = 1,25 - 3 // так как х, в котором не указан коэффициент, равен 1, вычитаем из 1 0,25 0,75x = -1,75 // делим правую часть уравнения на левую х = -2,33 ответ: - 2,33 в) 3/8х - (1/3х - 2,4) = - 0,4 // аналогично предыдущему примеру, приведем все к десятичным дробям 0,375х - (0,3х - 2,4) = -0,4 // по предыдущему правилу раскрытия скобок со знаком "минус" раскрываем 0,375х - 0,3х + 2,4 = -0,4 // все по стороны 0,375х - 0,3х = -0,4 - 2,4 0,075х = -2,8
Теорема. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. Доказательство. Пусть точки A1, A2, A3 – точки пересечения параллельных прямых с одной из сторон угла. А точки B1, B2, B3 – соответствующие точки пересечения этих прямых с другой стороной угла. Докажем, что если A1A2 = A2A3, то B1B2=B2B3. Проведем через точку В2 прямую С1С2, параллельную прямой A1A2. Получаем параллелограммы A1C1BA2 и A2B2C2A3. По свойствам параллелограмма, A1A2 = C1B2 и A2A3 = B2C2. Так как A1A2 = A2A3, то C1B2 = B2C2. Δ C1B2B1 = Δ C2B2B3 по второму признаку равенства треугольников (C1B2 = B2C2, ∠ C1B2B1 = ∠ C2B2B3, как вертикальные, ∠ B1C1B2 = ∠ = B3C2B2, как внутренние накрест лежащие при прямых B1C1 и C2B3 и секущей С1С2). Из равенства треугольников следует, что B1B2=B2B3. Теорема доказана.
переведем все в десятичные дроби
-0,76y-(0,83y - 1,25) = 0,55
раскроем скобки. Если перед скобкой стоит знак минус, скобка открывается с противоположными знаками.
-0,76y - 0,83y + 1,25 = 0,55
Разместим все y с одной стороны, а без - в другую
-0,76у - 0,83у = 0,55 - 1,25 // вычитаем числа
-1,59у = -0,7 // делим одну часть на другую. Минус на минус дает плюс.
у = 0,44
ответ: 0,44
б) х-(0,25х-3)=1,25 // опять раскрываем скобки по приведенному выше правилу
x - 0,25x + 3 = 1,25 // размещаем х в одну сторону, без - в другую
х - 0,25х = 1,25 - 3 // так как х, в котором не указан коэффициент, равен 1, вычитаем из 1 0,25
0,75x = -1,75 // делим правую часть уравнения на левую
х = -2,33
ответ: - 2,33
в) 3/8х - (1/3х - 2,4) = - 0,4 // аналогично предыдущему примеру, приведем все к десятичным дробям
0,375х - (0,3х - 2,4) = -0,4 // по предыдущему правилу раскрытия скобок со знаком "минус" раскрываем
0,375х - 0,3х + 2,4 = -0,4 // все по стороны
0,375х - 0,3х = -0,4 - 2,4
0,075х = -2,8
ответ: -37,3
г)1/2 x - (2,5x - 3) = 1,8 // аналогично предыдущему
0,5х - 2,5х + 3 = 1,8
0,5х - 2,5х = 1,8 - 3
-2х = -1,2
х = 0,6
ответ: 0,6