В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
shishking2015oz5wew
shishking2015oz5wew
24.10.2020 08:22 •  Математика

решите эти задания. Желательно с объяснениями.


решите эти задания. Желательно с объяснениями.

Показать ответ
Ответ:
dulat15
dulat15
12.02.2021 22:47

Пошаговое объяснение:

2

y=\frac{arctg(x^2+4x)}{3x-2}

y'=\frac{arctg(x^2+4x)'(3x-2)-arctg(x^2+4x)(3x-2)'}{(3x-2)^2} =

=\frac{2\frac{x}{(x^2+1)+1} (3x-2)-3arctg(x^2+1)}{(3x-2)^2} =\frac{1}{3x-2} (\frac{2x}{(x^2+4)^2+1} -\frac{3arctg(x^2+1)}{(3x^2)^2} )

3

\int{\frac{x}{(x^2-1)(x+1)} } \, dx

метод разложения на простейшие

\frac{x}{(x^2-1)(x+1)} }=\frac{A}{x-1} +\frac{B}{x+1} +\frac{C}{x^2+1}

A(x+1)² +B(x-1)(x+1)+C(x-1)=x

x²:     A + B = 0

x:      2A + C = 1

1:      A -B -C = 0

Решая ее, находим:

A = 1/4;    B = -1/4;    C = 1/2;

и вот получим

\int {(\frac{1}{4(x-1)} -\frac{1}{4(x+1)}+\frac{1}{2(x+1)} ) } \, dx =\frac{1}{4} ln(x-1)-\frac{1}{4} ln(x+1)-\frac{1}{2(x+1)} +C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота