В одном волшебном королевстве жила единица, и один раз встретилась она с нулём, и появилось число десять. идёт число десять идёт и вдруг навстречу ей двойка. давай объединимся давай сказала двойка и получилось число двенадцать. К двенадцати прибежали остальные числа и они все объеденились. Получилось девятнадцать потому что девятка последнее чиисло и вдруг семёрка сказала а почему девятнадцать нас же всех не видно! Встали все числа в ряд. Нет мы всё равно неправильно стоим! И все числа начали перемешиватся. Тепрь никто не знает какое же число получилось ( не судите строго т.к. с воображением туго) : )
а)z1= 2-5i z2= 3+4i --- при сложении-вычитании просто приводим подобные члены - реальную часть к реальной, мнимую к мнимой Z1+Z2= 2-5i + 3+4i = (2+3) + (-5+4)i = 5 - i Z1-Z2= 2-5i - (3+4i) = (2-3) + (-5-4)i = -1 - 9i при умножении храним i так же, как какую-то переменную в любом другом алгебраическом выражении, за одним исключеним, i*i = -1 раскрываем скобки Z1*Z2 = (2-5i)*(3+4i) = 2*3 + 2*4i - 5i*3 - 5i*4i = 6 + 8i -15i -20i^2 = 6 - 7i + 20 = 26 - 7i С делением сложнее. Деление - операция обратная умножению. при делении домножаем числитель и знаменатель на число, комплексно сопряжённое знаменателю. В итоге в знаменателе остаётся реальное число, а в числителе получается умножение, уже знакомое по пункту. я тут несколько сокращаю умножение Z1/Z2 = (2-5i)/(3+4i) = ((2-5i)*(3-4i))/((3+4i)*(3-4i)) = (-14-23i)/25 = -14/25 - 23/25i
( не судите строго т.к. с воображением туго) : )
z2= 3+4i
---
при сложении-вычитании просто приводим подобные члены - реальную часть к реальной, мнимую к мнимой
Z1+Z2= 2-5i + 3+4i = (2+3) + (-5+4)i = 5 - i
Z1-Z2= 2-5i - (3+4i) = (2-3) + (-5-4)i = -1 - 9i
при умножении храним i так же, как какую-то переменную в любом другом алгебраическом выражении, за одним исключеним, i*i = -1
раскрываем скобки
Z1*Z2 = (2-5i)*(3+4i) = 2*3 + 2*4i - 5i*3 - 5i*4i = 6 + 8i -15i -20i^2 = 6 - 7i + 20 = 26 - 7i
С делением сложнее. Деление - операция обратная умножению. при делении домножаем числитель и знаменатель на число, комплексно сопряжённое знаменателю. В итоге в знаменателе остаётся реальное число, а в числителе получается умножение, уже знакомое по пункту.
я тут несколько сокращаю умножение
Z1/Z2 = (2-5i)/(3+4i) = ((2-5i)*(3-4i))/((3+4i)*(3-4i)) = (-14-23i)/25 = -14/25 - 23/25i