Для решения данной системы уравнений графически, нужно вначале построить графики этих двух функций и найти точку их пересечения. Для этого:
Шаг 1: Решение первого уравнения.
Уравнение является квадратным уравнением и может быть преобразовано в каноническую форму. Давайте сделаем это:
Шаг 2: Построение графика первого уравнения.
Чтобы построить график этого уравнения, нужно найти несколько точек, подставить их в уравнение и построить график, соединяющий эти точки. Давайте найдем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения y:
При x = 0:
При x = 1:
При x = 2:
При x = 3:
При x = 4:
Теперь, если мы построим точки (0, 0), (1, 3), (2, 4), (3, 3) и (4, 0) на координатной плоскости и соединим их линией, мы получим график первого уравнения.
Шаг 3: Решение второго уравнения.
Уравнение является линейным уравнением и может быть выражено через y:
Шаг 4: Построение графика второго уравнения.
Для построения графика этого уравнения также нужно найти несколько точек, подставить их в уравнение и построить график, соединяющий эти точки. Давайте найдем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения y:
При x = 0:
При x = 1:
При x = 2:
При x = 3:
При x = 4:
Таким образом, если мы построим точки (0, 5), (1, 3), (2, 1), (3, -1) и (4, -3) на координатной плоскости и соединим их линией, мы получим график второго уравнения.
Шаг 5: Поиск точки пересечения.
Для того чтобы найти точку пересечения графиков этих двух уравнений, мы должны найти их общие координаты. По графику видно, что точка пересечения находится приблизительно в точке (2, 1).
Таким образом, решением данной системы уравнений является точка (2, 1), которая представляет собой координаты x и y при их пересечении.
{у=4х-х²
{2х+у=5
2х+4х-х² = 5
-х²+6х-5 = 0
х²-6х+5 =0
D=36-4*5 = 36-20 = 16
√D = 4
х1= (6-4) :2 = 1;
х2 = (6+4) :2 = 5;
у1 = 4*1-1=3;
у2 = 4*5 - 25 = -5.
ответ: х1 =1; х2=5; у1=3; у2= -5.
Шаг 1: Решение первого уравнения.
Уравнение
Шаг 2: Построение графика первого уравнения.
Чтобы построить график этого уравнения, нужно найти несколько точек, подставить их в уравнение и построить график, соединяющий эти точки. Давайте найдем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения y:
При x = 0:
При x = 1:
При x = 2:
При x = 3:
При x = 4:
Теперь, если мы построим точки (0, 0), (1, 3), (2, 4), (3, 3) и (4, 0) на координатной плоскости и соединим их линией, мы получим график первого уравнения.
Шаг 3: Решение второго уравнения.
Уравнение
Шаг 4: Построение графика второго уравнения.
Для построения графика этого уравнения также нужно найти несколько точек, подставить их в уравнение и построить график, соединяющий эти точки. Давайте найдем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения y:
При x = 0:
При x = 1:
При x = 2:
При x = 3:
При x = 4:
Таким образом, если мы построим точки (0, 5), (1, 3), (2, 1), (3, -1) и (4, -3) на координатной плоскости и соединим их линией, мы получим график второго уравнения.
Шаг 5: Поиск точки пересечения.
Для того чтобы найти точку пересечения графиков этих двух уравнений, мы должны найти их общие координаты. По графику видно, что точка пересечения находится приблизительно в точке (2, 1).
Таким образом, решением данной системы уравнений является точка (2, 1), которая представляет собой координаты x и y при их пересечении.