В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alenamalaya20
alenamalaya20
23.04.2022 23:18 •  Математика

Решите х) + lg ( x - 6 ) = 0

Показать ответ
Ответ:
chepelenkosivun
chepelenkosivun
24.08.2020 09:25

Выражение под логарифмом должно быть положительным, поэтому ОДЗ такова:

\begin{cases} 8-x0 \\ x-6 0 \end{cases}\\\begin{cases}x6 \end{cases}\\6

Сложим логарифмы по формуле \lg a+\lg b=\lg (ab):

\log \bigg((8-x)(x-6)\bigg)=0\\(8-x)(x-6)=10^0\\8x-x^2-48+6x=1\\-x^2+14x-49=0\\x^2-14x+49=0

Легко заметить, что это выражение — полный квадрат:

(x^2-14x+49)=(x-7)^2\\\\(x-7)^2=0\\x-7=0\\x=7

Корень удовлетворяет ОДЗ.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота