Пошаговое объяснение:
1. √(5-x)=3; 5-x=9; x=5-9=-4
ответ: -4.
2. √(x+5)=x-1; x+5=(x-1)²; x+5=x²-2x+1; x²-2x+1-x-5=0; x²-3x-4=0
x₁+x₂=3; -1+4=3
x₁x₂=-4; -1·4=-4
x₁=-1 - этот корень не подходит:
левая часть: x+5≥0; x≥-5; правая часть: x-1≥0; x≥1.
Отсюда следует, что x≥1.
x₂=4
ответ: 4.
3. (x+7)·√(x+2)=0
x+7=0; x₁=-7
√(x+2)=0; x+2=0; x₂=-2
ответ: -7 и -2.
Пошаговое объяснение:
1. √(5-x)=3; 5-x=9; x=5-9=-4
ответ: -4.
2. √(x+5)=x-1; x+5=(x-1)²; x+5=x²-2x+1; x²-2x+1-x-5=0; x²-3x-4=0
x₁+x₂=3; -1+4=3
x₁x₂=-4; -1·4=-4
x₁=-1 - этот корень не подходит:
левая часть: x+5≥0; x≥-5; правая часть: x-1≥0; x≥1.
Отсюда следует, что x≥1.
x₂=4
ответ: 4.
3. (x+7)·√(x+2)=0
x+7=0; x₁=-7
√(x+2)=0; x+2=0; x₂=-2
ответ: -7 и -2.