снования призмы всегда параллельны, поэтому тангенс угла между плоскостями (А₁В₁С₁) и (ACP), который нужно найти, равен тангенсу угла между плоскостями (АВС) и (ACP), который будем искать.
Угол плоскостями (АВС) и (ACP) -- это ∠BQP, где BQ -- высота Δ АВС.
Высота BQ равнобедненного Δ АВС является ещё и медианой, поэтому АQ = АС/2 = 16/2 = 8.
По теореме Пифагора: BQ = \sqrt{AB^2-AQ^2}= \sqrt{10^2-8^2}=6.
По условию BP = BB₁/2 = 24/2 = 12.
tg∠BQP = BP/BQ = 12/6 = 2
Расстоянием от точки B до плоскости (APC) будет перпендикуляр BR.
Я Господь, Бог твой; да не будет у тебя других богов пред лицом Моим.Не делай себе кумира и никакого изображения того, что на небе вверху, что на земле внизу, и что в воде ниже земли. Не поклоняйся им и не служи им; ибо Я Господь, Бог твой, Бог ревнитель, наказывающий детей за вину отцов до третьего и четвёртого рода, ненавидящих Меня, и творящий милость до тысячи родов любящим Меня и соблюдающим заповеди Мои.Не произноси имени Господа, Бога твоего, напрасно; ибо Господь не оставит без наказания того, кто произносит имя Его напрасно.Помни день субботний, чтобы святить его. Шесть дней работай, и делай всякие дела твои; а день седьмой — суббота Господу, Богу твоему: не делай в оный никакого дела ни ты, ни сын твой, ни дочь твоя, ни раб твой, ни рабыня твоя, ни скот твой, ни пришелец, который в жилищах твоих. Ибо в шесть дней создал Господь небо и землю, море и все, что в них; а в день седьмый почил. Посему благословил Господь день субботний и освятил его.Почитай отца твоего и мать твою, чтобы продлились дни твои на земле, которую Господь, Бог твой, дает тебе.Не убивай.Не прелюбодействуй.Не кради.Не произноси ложного свидетельства на ближнего твоего.Не желай дома ближнего твоего; не желай жены ближнего твоего, ни раба его, ни рабыни его, ни вола его, ни осла его, ничего, что у ближнего твоего.В славянской и русской Библии книги Нов. Зав. размещены в следующем порядке: Евангелия — Матфея, Марка, Луки, Иоанна, Деяния Апостольские Луки, Послания Иакова, 1-е Петра, 2-е Петра, 1-е Иоанна, 2-е Иоанна, 3-е Иоанна, Иуды и далее Четырнадцать Посланий Апостола Павла в таком порядке: к Римлянам, 1-е к Коринфянам, 2-е к Коринфянам, к Галатам, к Ефесянам, к Филиппийцам, к Колоссянам, 1-е к Фессалоникийцам, 2-е к Фессалоникийцам, 1-е к Тимофею, 2-е к Тимофею, к Титу, к Филимону, к Евреям и, наконец, откровение Иоанна Богослова.
снования призмы всегда параллельны, поэтому тангенс угла между плоскостями (А₁В₁С₁) и (ACP), который нужно найти, равен тангенсу угла между плоскостями (АВС) и (ACP), который будем искать.
Угол плоскостями (АВС) и (ACP) -- это ∠BQP, где BQ -- высота Δ АВС.
Высота BQ равнобедненного Δ АВС является ещё и медианой, поэтому АQ = АС/2 = 16/2 = 8.
По теореме Пифагора: BQ = \sqrt{AB^2-AQ^2}= \sqrt{10^2-8^2}=6.
По условию BP = BB₁/2 = 24/2 = 12.
tg∠BQP = BP/BQ = 12/6 = 2
Расстоянием от точки B до плоскости (APC) будет перпендикуляр BR.
BR = BQ*sin\ \textless \ BQP = BQ* \sqrt{1-cos^2\ \textless \ BQP}= =BQ* \sqrt{1- \frac{1}{1+tg^2\ \textless \ BQP}}=BQ* \sqrt{\frac{tg^2\ \textless \ BQP}{1+tg^2\ \textless \ BQP}}=BQ* \frac{tg\ \textless \ BQP}{\sqrt{1+tg^2\ \textless \ BQP}}==6*\frac{2}{\sqrt{1+2^2}}=\frac{12}{\sqrt5}=\frac{12\sqrt5}{5}.
Приложение