2.
Это ЛДУ. Замена:
y=UV
y'=U'V+V'U
y = UV = x(-x+C) = -x^2+Cx - общее решение
4.
Найдём производные второго порядка:
F"xy=(y-sinx)'(по у) = 1
F"yx=(x+e^y)'(по х) = 1
обе производные равны, значит это ДУ в полных дифференциалах.
Теперь нужно найти вот эту неизвестную функцию (гамма от у):
Собираем функцию:
F= xy + cosx +e^y + C - общее решение.
2.
Это ЛДУ. Замена:
y=UV
y'=U'V+V'U
y = UV = x(-x+C) = -x^2+Cx - общее решение
4.
Найдём производные второго порядка:
F"xy=(y-sinx)'(по у) = 1
F"yx=(x+e^y)'(по х) = 1
обе производные равны, значит это ДУ в полных дифференциалах.
Теперь нужно найти вот эту неизвестную функцию (гамма от у):
Собираем функцию:
F= xy + cosx +e^y + C - общее решение.