Решите контрольную работу всю полностью

a=1

Пошаговое объяснение:

Мы имеем 2 точки с координатами:

1) координаты вершины параболы (–1; 2) – отмечена красными стрелками

2) координаты второй точки (0; 3) – отмечено голубой стрелкой.

Подставим координаты каждой точки в формулу y=ах²+bx+c:

a×(–1)²+b×(–1)+c=2

a×0²+b×0+c=3

a–b+c=2

c=3

Подставим значение с в уравнение

а–b+c=2

a–b+3=2

a–b=2–3

a–b= –1

Вершина параболы вычисляется по формуле:

подставим значение b в уравнение:

а–b= –1

a–2a= –1

–a= –1

a=1

Теперь подставим значение а в уравнение:

b=2a=2×1=2

Итак: а=1, b=2, c=3, тогда уравнение будет иметь вид: y=х²+2b+3

1. Дано: a║b, c - секущая;

∠1-∠2=102°

Найти: все образовавшиеся углы.

1) ∠1-∠2=102° ⇒ ∠1=102°+∠2

2) ∠1+∠2=180° - внутренние односторонние при  a║b и секущей с.

или  (102°+∠2)+∠2=180°

2·∠2=78° ⇒∠2=39°

∠1=102°+∠2=102°+39°=141°

3) ∠1=∠4=141° - вертикальные;

∠3=180°-∠1=180°-141°=39° - смежные;

∠5=∠3=39° - вертикальные;

4) ∠6=∠2=39° - вертикальные;

∠7=180°-∠2=180°-39°=141° - смежные;

∠8=∠7=141° - вертикальные.

2. Дано: ∠1=∠2; ∠3=140°.

Найти: ∠4.

1) ∠1=∠2 - соответственные при прямых a и b и секущей АВ.

⇒a║b.

2) ∠3+∠4=180° - внутренние односторонние при a║b и секущей ВС.

140°+∠4=180° ⇒ ∠4=180°-140°=40°.

3. Дано: ΔСАЕ; АК - биссектриса;

КN║СА ; ∠САЕ=78°

Найти: углы ΔAKN.

1) ∠1=∠2=78°:2=39° (АК - биссектриса);

∠1=∠3 =39° (накрест лежащие при KN║AC и секущей АК);

⇒ ∠2=∠3=39°

2) Рассмотрим ΔAKN.

∠2=∠3=39° (п.1)

⇒∠ANK=180°-(∠2+∠3)=180°-(39°+39°)=102° (сумма углов треугольника)

Пошаговое объяснение:

 Вроде все