РЕШИТЕ КОНТРОШУ Вариант 1
1. Решите уравнение 13x + 10 = 6x − 4.

2. В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?

3. Найдите корень уравнения:

1) 0,4(x − 3) + 2,5 = 0,5(4 + x); 2) .

4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

5. Решите уравнение (4y + 6)(1,8 − 0,2y) = 0.

(комментарий к 5: если произведение двух чисел равно 0, то это значит, что один из множителей равно 0)

Пошаговое объяснение:

1) 13х +10 = 6х - 4

13х - 6х = -4 -10

7х = -14

х = -2

2) Пусть х апельсинов в 1 ящике. Тогда во 2 - 4х, а в третьем х-3. Зная что во всех трех 75 кг, составим уравнение:

х + 4х + х - 3 = 75

6х = 78

х = 13

ответ: в первом ящике 13 кг апельсинов.

3) 0,4(x − 3) + 2,5 = 0,5(4 + x) \*10

4(х-3) +25 = 5(4+х)

4х-12+25 = 20 +5х

4х-5х = 20-13

-х = 17

х = -17

4) Пусть х - это количество денег у каждого мальчика вначале. Тогда, после покупки книг у Пети осталось х-400р, а у Васи х-200. Зная, что впоследствии у Васи осталось в 5 раз больше денег, чем у Пети, составим уравнение:

5*(х-400) = х-200

5х-2000 = х-200

4х = 1800

х = 450

ответ: у каждого мальчика изначально было по 450 рублей.

5) (4y + 6)(1,8 − 0,2y) = 0.

4у +6 = 0  или  1,8 - 0,2у = 0

4у = -6               2у = 18

у = -1,5                у = 9

ответ: у=-1,5, 9