Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите линейное дифференциальное уравнение первого порядка методом бернулли у'+у = (х+5)/2

Показать ответ

Ответ:

ник4858

05.10.2020 07:32

$y'+y= \frac{x+5}{2} \\ y=uv \\ y'=u'v+uv' \\ u'v+uv'+uv=\frac{x+5}{2} \\ v(u'+u)+uv'=\frac{x+5}{2} \\ \left \{ {{u'+u=0....(1)} \atop {uv'=\frac{x+5}{2}....(2)}} \right. \\ (1): u'=-u \\ \frac{du}{dx} = -u \\ \frac{du}{u} = -dx \\ lnu=-x \\ u=e^{-x} \\ (2):e^{-x} v'=\frac{x+5}{2} \\ v=\int\frac{(x+5)dx}{2e^{x}} = \frac{1}{2} \int\frac{(x+5)dx}{e^{x}} = \frac{1}{2} (-xe^{-x}-6e^{-x} ) \\ y=\frac{1}{2} (-xe^{-x}-6e^{-x} )e^{-x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Apple008

02.10.2022 00:49

Если данное число умножить на 4,то оно будет на 36 больше.Найдите это число. кто знает...

Dyakgod

02.02.2020 08:44

1) Өзен жылдамдығы 1,5 км/сағ және ол катердің тынық судағыжылдамдығының 1/7 бөлігіне тең. Катер өзен ағысына қарсы 2сағ15 мин-та және өзен бойымен 3 сағ 25 мин-та...

Малика20091

24.02.2021 20:42

Найдите площадь боковой поверхности треугольной пирамиды.если стороны основания 5 5 и 6 а доковые грани образуют угол в 60 градусом...

Sovka123323

12.09.2021 13:51

Из каких разверток можно склеить куб, который выгля- дит так, как показано на рисунке справа? Перечислите все возможные варианты...

RoseSmit

15.09.2021 23:48

Отношение 7:52 только нормальное решение...

PrinceGangsTa

19.08.2022 06:38

1105.Дәптерге 6.59 а, ә, б-суреттегідей А және А, нүктелерін белгілеп, Анүктесіне А нүктесі симметриялы болатындай k түзуін сызыңдар....

semkin2004p0ds7g

19.08.2022 06:38

МІНУС ЧОТИРИ ЦІЛИХ ДВІ СЬОМІ ПОМНОЖИТИ НА ОДНУ ЦІЛУ ДВІ ПЯТИХ РЕШИТЕ ТІЛЬКИ З РОЗВЯЗАННЯМ ІВСИМ ІНШИМ ЩОБ ВСЕ ПРАВИЛЬНО БУЛО...

xottabыs4

13.11.2021 17:37

ОТ найдите значение p с которым уравнение будет иметь два значение и . Квадрат сумы которых равен 16 ()...

ulana207

14.12.2021 00:57

Решить задание по математике 7 класс....

abeloglazova891

12.07.2022 06:13

Реши уравнение:−1/4⋅|x|+4,75=−2.ответ: x1=x2=(первым запиши меньшее число)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку