Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
noname1372321
02.05.2020 05:30 •
Математика
Решите: log 0.5(2x-3) -1/2 log 0.5(2x+3)=0
Показать ответ
Ответ:
dayana20072
06.10.2020 20:32
Log₀,₅(2x-3)-(1/2)*log₀,₅(2x+3)=0
ОДЗ: 2x-3>0 x>1,5 2x+3>0 x>-1,5 ⇒ x∈(1,5;+∞)
log₀,₅(2x-3)-log₀,₅(2x+3)¹/²=0
log₀,₅(2x-3)-log₀,₅√(2x+3)=0
log₀,₅((2x-3)/√(2x+3))=0
(2x-3)/√(2x+3)=0,5⁰
(2x-3)/√(2x+3)=1
2x-3=√(2x+3)
Возведем в квадрат обе части уравнения:
(2x-3)²=2x+3
4x²-12x+9=2x+3
4x²-14x+6=0 |÷2
2x²-7x+3=0 D=25
x₁=3∈ОДЗ x₂=0,5∉ОДЗ
ответ: x=3.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
1615005296
18.11.2020 04:49
Как решать примеры в столбик с остатком...
kirrilkyplenow
14.02.2022 18:32
Найди коэффициент произведения: x⋅m⋅n...
sofialipezina23
14.02.2022 18:32
преобразовать примеры если а = 6 b = 2 c = 5 d = 7...
alenasweets230
25.02.2021 06:35
решите уравнение: x/x-a = 6 2) Решите уравнение с параметром: -2ax=4 3) Решите неравенство: Корень(x)-1/a 1 4) Решите неравенство: 5x-a/a-6 0...
artemykas
03.04.2023 07:59
Чем отличается фаза от метафазы...
NastjaKucera13
25.02.2021 06:35
(Тәуелді/тәуелсіз) сәйкес сөзді бос орынға қойыңыз. 1) Жаяу адам тұрақты v жылдамдықпен жүріп келеді. s жүрген жол – ... айнымалы шама, ал t уақыт – ... айнымалы...
Tigor111
15.10.2020 11:03
Надо решить, иначе будет не аттестация...
filinenok98
23.01.2021 08:49
Решите уравнение 5k+527=1397 В ответе запиши только число....
Смамойспал123
01.03.2023 11:02
Знайти область определения функции cos2x-√3 sin2x=0 в промежутке [-π/2;π/2] Help pls, очень нужно ...
Pavel1810
06.10.2020 01:05
Реши уравнение: (5,7 – x) ∙ 8,5 = 11,9 ответ:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ОДЗ: 2x-3>0 x>1,5 2x+3>0 x>-1,5 ⇒ x∈(1,5;+∞)
log₀,₅(2x-3)-log₀,₅(2x+3)¹/²=0
log₀,₅(2x-3)-log₀,₅√(2x+3)=0
log₀,₅((2x-3)/√(2x+3))=0
(2x-3)/√(2x+3)=0,5⁰
(2x-3)/√(2x+3)=1
2x-3=√(2x+3)
Возведем в квадрат обе части уравнения:
(2x-3)²=2x+3
4x²-12x+9=2x+3
4x²-14x+6=0 |÷2
2x²-7x+3=0 D=25
x₁=3∈ОДЗ x₂=0,5∉ОДЗ
ответ: x=3.