Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите логарифмическое уравнение

Решите логарифмическое уравнение

Показать ответ

Ответ:

alinavinokutov

15.10.2020 15:47

Сначала найдем все потенциальные решения, потом сделаем проверку:

$log_{6x-5}(6x^2-11x+5)*log_{x-1}(x^3-1) = log_{6x-5}(6x^2-11x+5)+log_{x-1}(x^3-1)\\log_{6x-5}((6x-5)(x-1))*log_{x-1}((x-1)(x^2+x+1)) = log_{6x-5}((6x-5)(x-1))+log_{x-1}((x-1)(x^2+x+1))\\(1+log_{6x-5}(x-1))(1 + log_{x-1}(x^2+x+1)) = 2 + log_{6x-5}(x-1)+log_{x-1}(x^2+x+1)\\log_{6x-5}(x-1) = a, log_{x-1}(x^2+x+1) = b\\(1+a)(1+b) = 2 + a + b\\1 + a + b + ab = 2 + a + b\\ab = 1\\log_{6x-5}(x-1)*log_{x-1}(x^2+x+1) = 1\\log_{6x-5}(x^2+x+1) = 1\\6x-5 = x^2 + x +1\\x^2 - 5x + 6 = 0\\x_1 = 2, x_2 = 3\\$

X = 2 не подходит.

ответ: x = 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aizada14

17.04.2023 21:25

В класі 30 учнів 2/5 хлопці скільки злопциків в класі?...

ДжулиТян

20.10.2020 13:09

2% від 100 2% 500 2% от 100...

angelochec1999

09.06.2022 01:03

За даним рисунком записати всі точки II координатної чверті. вибрати всі точки...

настя123настя1

11.02.2021 16:43

1329. Щоб виміряти відстань між будин- ками А і В (рис. 162), орієнтувалися на дерево С, відстань від якого до будинку В дорівшое 300 м. За до тео- долiта¹ виміряли кути АВС і ACB,...

Wolf2002

05.11.2022 21:18

решите все 4 задания через 10 минут урок....

Gymanitariu

12.03.2022 10:06

Площа прямокутника — 17,095 см², а його довжина дорівнює 3,25 см. Знайдіть ширину прямокутника....

tolia24465

03.12.2020 09:46

Знайдіть значення виразу (Зх + 15) : x, якщо x = − 3...

ScHooLNick555

06.03.2020 23:48

Из 3кг свежих фруктов получается 550г сухофруктов. Сколько кг сухофруктов получится из 315кг свежих фруктов ответ должен быть:57кг750г...

StehnkaSova

14.10.2021 00:26

Треба зробити в 202 ті числа які непарні, а в 203 - парні...

baga27

09.07.2020 14:05

очень жду фото прикріпил тема математика...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку