Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите логарифмическое уравнение

Решите логарифмическое уравнение

Показать ответ

Ответ:

alinavinokutov

15.10.2020 15:47

Сначала найдем все потенциальные решения, потом сделаем проверку:

$log_{6x-5}(6x^2-11x+5)*log_{x-1}(x^3-1) = log_{6x-5}(6x^2-11x+5)+log_{x-1}(x^3-1)\\log_{6x-5}((6x-5)(x-1))*log_{x-1}((x-1)(x^2+x+1)) = log_{6x-5}((6x-5)(x-1))+log_{x-1}((x-1)(x^2+x+1))\\(1+log_{6x-5}(x-1))(1 + log_{x-1}(x^2+x+1)) = 2 + log_{6x-5}(x-1)+log_{x-1}(x^2+x+1)\\log_{6x-5}(x-1) = a, log_{x-1}(x^2+x+1) = b\\(1+a)(1+b) = 2 + a + b\\1 + a + b + ab = 2 + a + b\\ab = 1\\log_{6x-5}(x-1)*log_{x-1}(x^2+x+1) = 1\\log_{6x-5}(x^2+x+1) = 1\\6x-5 = x^2 + x +1\\x^2 - 5x + 6 = 0\\x_1 = 2, x_2 = 3\\$

X = 2 не подходит.

ответ: x = 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kristinэ

22.03.2020 06:43

ВПР. География. 6 класс. Вариант 3 Код6.2. На каком рисунке знаками отображена погода в тот день, когда выпадали осадки?Укажите букву, которой обозначен этот рисунок. Составьте описание...

SmartFox1

18.10.2020 14:34

Решить пример вычислите: -4/5-3/4*4/5...

Stefan123005

10.01.2022 18:46

Во время стоянки яхты «БЕДА» в Одессе боцман Лом закупил рыбу: 8,3 кг камбалы по 16,9 гривны (национальная валюта Украины) за килограмм и 10,6 кг бычков по 9,4 гривны за килограмм....

лера21091

28.07.2021 10:33

Власна швидкість човна дорівнює 21,3км/год,а швидкість течій річки - 1,2 км/год. За який час човен пропливе 36 км за течією річки?...

gukalovaekateri

11.07.2022 18:26

Побудуйте графік залежності змінної у від змінної х, яку задано формулою у-0,5х....

kristina17102004

15.03.2023 03:25

Выполни деление 18:24326,4:45568,3:693099,81:50956,32:81563,9:781,8356:260,7221:87...

npletnikova

26.10.2022 13:49

Sin3xcos6x=sin5xcos4x...

Gadik228

01.04.2020 21:35

у нас сейчас контрольная...

toteara1

31.07.2020 06:04

В классе 24 учащихся. Известно, что среди любых 14 учащихся имеется хотя бы одна девочка, а среди любых 12 учащихся хотя бы один мальчик. Сколько мальчиков в классе?Запишите решение...

tverikin1997

24.02.2023 10:13

В книге 120 страниц. Маша в первый день прочитала 35% всей книги, а второй день 50% от остатка. Сколько страниц осталось прочитать Маше?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку