В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lili2005ok
lili2005ok
24.04.2022 04:20 •  Математика

Решите математика 7 класс Из пункта А в пункт В выехал
велосипедист. Через 15 мин после этого
навстречу ему из пункта В выехал
мотоциклист, который встретил
велосипедиста через 1 ч 55 мин после
своего выезда. Найди скорость каждого из
них, если расстояние между пунктами А и
В равно 160 км и велосипедист за 5 ч
проезжает на 153 км меньше, чем
мотоциклист за 4 ч.
ответ: скорость велосипедиста -
км/ч, скорость мотоциклиста -
км/ч.


Решите математика 7 класс Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через 15 мин после этого навстр

Показать ответ
Ответ:
Lizzka6889
Lizzka6889
11.06.2021 10:08

Пусть

скорость велосипедиста -  х  км/ч, скорость мотоциклиста -  y   км/ч.

По условию "велосипедист за 5 ч  проезжает на 153 км меньше, чем

мотоциклист за 4 часа"

значит 5x    меньше 4y  на 153

Составляем уравнение:  4y-5x=153

1 час 55 мин=1 час (55/60)=1 целая (11/12) часа=23/12 часа  

(23/12)   ·  y  км  проехал до встречи мотоциклист

1ч 55 мин +15 мин =2 час 10 мин ехал до встречи велосипедист

2 часа 10 мин=2 часа (10/60)=2 целых (1/6) часа=13/6 часа  

(13/6)   ·  x  км  проехал до встречи велосипедист

Вместе они проехали 160 км

Уравнение:

(13/6)   ·  x  +(23/12)   ·  y=160

Получили систему двух уравнений:

\left \{ {{\frac{13}{6}\cdot x +\frac{23}{12} \cdot y=160} \atop {4y-5x=153}} \right.     \left \{ {{\frac{26}{12}\cdot x +\frac{23}{12} \cdot y=160} \atop {4y-5x=153}} \right.     \left \{ {{26\cdot x +23 \cdot y=1920} \atop {-5x+4y=153}} \right.\\

Умножаем первое уравнение на 5, второе на 26

\left \{ {{130\cdot x +115 \cdot y=9600} \atop {-130x+104y=3978}} \right.\\

и складываем:

\left \{ {219 \cdot y=13578} \atop {-5x+4y=153}} \right.\\

\left \{ { y=62} \atop {x=19}} \right.\\

О т в е т.

скорость велосипедиста -  19  км/ч, скорость мотоциклиста -  62  км/ч.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота