Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите матешу,то что на скрине

Показать ответ

Ответ:

modovonchik

28.05.2020 15:11

$1.\\1)\;\int x^7dx=\frac{x^8}8+C\\\\2)\;\int\frac{dx}{x^5}=-\frac1{4x^4}+C\\\\3)\;\int(x^4-4x^3+2x)dx=\frac{x^5}5-x^4+x^2+C\\\\4)\;\int\frac{1-6x+4x^2}{x^2}dx=\int\left(\frac1{x^2}-\frac6x+4\right)dx=-\frac1{x}-6\ln x+4x+C\\\\5)\;\int\frac{x^3+8}{x^2-2x+4}dx=\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{x^2-2x+4}dx=\int(x+2)dx=\frac{x^2}2+2x+C\\\\6)\;\int7^xdx=\frac{7^x}{\ln7}+C\\\\7)\;8\cos xdx=8\sin x+C\\\\8)\;\int\frac{\sin x}9dx=-\frac{\cos x}9+C$

$9)\;\int\frac{x^2-7}{9-x^2}dx=-\int\frac{x^2-9+2}{x^2-9}dx=-\int\left(\frac{x^2-9}{x^2-9}+\frac2{x^2-9}\right)dx=-\int\left(1+\frac2{(x+3)(x-3)}\right)dx=\\=-\int\left(1-\frac1{3(x+3)}+\frac1{3(a-b)}\right)dx=-\left(x-\frac13\ln(x+3)+\frac13\ln(x-3)+C\right)=\\=-x+\frac13\ln(x+3)-\frac13\ln(x-3)-C$

$2.\\1)\;\int\cos5xdx=\left(\begin{array}{c}5x=t\\dx=\frac{dt}5\end{array}\right)=\int\frac{\cos tdt}5=\frac{\sin t}5+C=\frac15\sin5x+C\\\\2)\;\int(12x-5)^7dx=\left(\begin{array}{c}12x-5=t\\dx=\frac{dt}{12}\end{array}\right)=\int\frac{t^7dt}{12}=\frac{t^8}{8\cdot12}+C=\frac{(12x-5)^8}{96}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

rakitina03

14.10.2022 12:05

Реши и сравни их решения: 1) на оклейку двух комнат пошло 108 м обоев. на одну комнату пошло 4 рулона обоев одинаковой длины,на другую - 5 таких же рулонов. сколько метров...

elenaivanovad

05.01.2022 18:58

Что такое замалевок,тенёжка,бликовка,чертежка,привязка и орнамент (на жостовской росписи) по изо...

Catherina4002

08.08.2020 15:39

Решите уравнение: 4) 384: (51-5x)=24...

1526962

08.08.2020 15:39

Втрёх детских лагерях отдыхало 2740 детей.в 1 лагере и во 2 лагере было 1640 детей.а во 2 и 3 2040 детей. сколько детей отдыхало в каждом лагере?...

darinamel196

08.08.2020 15:39

Петров на 8 лет младше чем светлов но на 3 года старше чем денисов моложе всех? на сколько лет светлов старше денисова...

atas2

15.06.2022 19:49

Лодка проходит за 5 1 часа по течению реки такое же расстояние, какое проходит за 4 1 часа против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки...

PollyPanda07

15.06.2022 19:49

Вычти дроби 1/142 -1/213 ДОПОЛНИ И ПРОДОЛЖИ...

dasausakova526

19.08.2021 03:53

228. По рисунку составьте уравнение и решите его. а)б)у СМ32 см X MM54 мм96 см148 мм...

Zmei0907

17.03.2022 05:41

Ешите уравнения: 1) х-24 5/8=30 5/6+ 41 7/122) х -49 7/12=51 5/6+ 10 1/183) х - 92 3/10=8 19/20 + 4 2/154) х - 44 13/15=44 1/21+50 2/35...

nastprin

13.12.2020 23:57

На 10 километровом лыжном забеге лыжник Иванов сломал лыжу. Найдите вероятность того, что он сломал лыжу, достигнув отметки 6км, но не дойдя до отметки 9 км....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку