Решите методом Гаусса

Приведение к стандартному виду:  

\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d

Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .

Задание 2.

Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .

Значит, объем исходного параллелепипеда равен:

\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8

Было в корзине 12 яблок;
Переложили в тарелку  ---3 яблока;
Стало в тарелке?, но на 5 меньше, чем в корзине;
Было в тарелке ?
Решение.

А р и ф м е т и ч е с к и й
1). 12 - 3 = 9 (яблок) стало в корзине.
2). 9 - 5 = 4 (яблока)  стало на тарелке.
3). 4 - 3 = 1 (яблоко) было на тарелке.
Проверка. (12-3) - (1+3) = 5; 5=5
ответ: на тарелке было одно яблоко.

А л г е б р а и ч е с к и й
Примем за Х количество яблок, которое было на тарелке.
тогда там стало (Х+3) яблок, а в корзине осталось (12-3)яблок. Так как по условию в корзине осталось на 5 яблок больше, чем стало на тарелке, составим и решим уравнение: 
(12 - 3)  - (Х + 3) = 5;  12 -3 -3 -5 = Х: 1 = Х;  Х = 1 яблоко
ответ: на тарелке было 1 яблоко.