Решите мне из пункта а в пункт в вышел пешеход. одновременно с ним из пункта в в пункт а выехал велосипедист, который встретил пешехода через 50 мин после своего выезда из пункта в. сколько времени потребовалось бы пешеходу для того что бы пройти весь путь из пункта а в пункт в если известно что велосепидист проделал бы тот же путь на 4 часа быстрее пешехода
4 ч=240 мин (4*60=240)
х - скорость пешехода
у - скорость велосипедиста
50х - путь пешехода до встречи
50у - путь велосипедиста до встречи
1/х - время пути пешехода из А в В
1/у - время пути велосипедиста из В в А
Составим систему:
50х+50у=1 (разделим на 50)
1/х-1/у=240 (умножим на ху)
х+у=1/50
у-х=240ху
х=1/50-у (подставим во второе)
у-1/50+у=240у(1/50-у)
2у-1/50=24/5*у-240у2 (умножим на 50)
100у-1=240у-12000у2
12000у2-140у-1=0
D=19600-4*12000(-1)=19600+48000=67600 Корень из D=260
у"=(140-260):(2*12000)=-120:24000=-5/1000 (не подходит по условию)
у=(140+260):24000=400:24000=1/60
х=1/50-1/60=60/3000-50/3000=10/3000=1/300
1:1/300=300 (минут)
ответ: пешеходу потребовалось бы 300 минут, чтобы пройти из А в В
(300 мин=5 часов)