Представим z как: z = 100a+10b+c Тогда первое предложение задачи можно записать так: (100a+10b+c)-(100b+10a+c)=630 Раскрываем скобки, упрощаем: 90a-90b=630 a-b=7 Выражаем а: а=b+7 И теперь выписываем условие из второго предложения: a+b+c=20 Подставляем ранее выраженное: 2b+7+c=20 2b+c=13 Отсюда с - однозначно нечётное. Т.к. a не больше 9, то b или 1, или 2. Но с b равным 1 получилось бы, что c равно 11, что невозможно. Так что единственная допустимая комбинация - а=9, b=2, c=9, отсюда число z=929. Спрашивайте, если что непонятно
Построим все эти графики в одной системе координат (см. вложение №1). Получившаяся фигура не является криволинейной трапецией, но, проведя прямую (см. вложение №2), можно разбить её на две криволинейные трапеции, у каждой из которых можно найти площадь. Искомая площадь является суммой площадей двух составляющих эту фигуру криволинейных трапеций.
Итак, находим площадь левой криволинейной трапеции.
Теперь находим площадь правой криволинейной трапеции.
z = 100a+10b+c
Тогда первое предложение задачи можно записать так:
(100a+10b+c)-(100b+10a+c)=630
Раскрываем скобки, упрощаем:
90a-90b=630
a-b=7
Выражаем а:
а=b+7
И теперь выписываем условие из второго предложения:
a+b+c=20
Подставляем ранее выраженное:
2b+7+c=20
2b+c=13
Отсюда с - однозначно нечётное.
Т.к. a не больше 9, то b или 1, или 2. Но с b равным 1 получилось бы, что c равно 11, что невозможно. Так что единственная допустимая комбинация - а=9, b=2, c=9, отсюда число z=929.
Спрашивайте, если что непонятно
Построим все эти графики в одной системе координат (см. вложение №1). Получившаяся фигура не является криволинейной трапецией, но, проведя прямую
(см. вложение №2), можно разбить её на две криволинейные трапеции, у каждой из которых можно найти площадь. Искомая площадь является суммой площадей двух составляющих эту фигуру криволинейных трапеций.
Итак, находим площадь левой криволинейной трапеции.
Теперь находим площадь правой криволинейной трапеции.
А теперь складываем и находим искомую площадь.
ответ:
.