Бак наполнится водой через 2 трубы за 2 часа. Через первую трубу бак наполнится за 3 часа. За сколько времени 2/3 объёма бака наполнится водой через вторую трубу?
1 - весь объём воды в бассейне;
х - производительность первой трубы;
у - производительность второй трубы;
По условию задачи система уравнений:
1/(х + у) = 2
1/х = 3
Вычислить х из второго уравнения:
1 = 3х
х = 1/3 - производительность первой трубы;
Подставить значение х в первое уравнение, вычислить у:
1= 2(х + у)
2х + 2у = 1
2у = 1 - 2х
у = (1 - 2х)/2
у = 0,5 - х
у = 1/2 - 1/3
у = 1/6 - производительность второй трубы;
2/3 : 1/6 = (2 * 6)/3 = 4 (часа) - за это время 2/3 объёма бака наполнится водой через вторую трубу.
% Десятичная дробь Обыкновенная дробь
10% 0,1 1/10
20% 0,2 2/10 = 1/5
25% 0,25 25/100= 1/4
50% 0,5 50/100 = 1/2
75% 0,75 75/100 = 3/4
80% 0,8 80/100 = 4/5
В решении.
Пошаговое объяснение:
Бак наполнится водой через 2 трубы за 2 часа. Через первую трубу бак наполнится за 3 часа. За сколько времени 2/3 объёма бака наполнится водой через вторую трубу?
1 - весь объём воды в бассейне;
х - производительность первой трубы;
у - производительность второй трубы;
По условию задачи система уравнений:
1/(х + у) = 2
1/х = 3
Вычислить х из второго уравнения:
1 = 3х
х = 1/3 - производительность первой трубы;
Подставить значение х в первое уравнение, вычислить у:
1= 2(х + у)
2х + 2у = 1
2у = 1 - 2х
у = (1 - 2х)/2
у = 0,5 - х
у = 1/2 - 1/3
у = 1/6 - производительность второй трубы;
2/3 : 1/6 = (2 * 6)/3 = 4 (часа) - за это время 2/3 объёма бака наполнится водой через вторую трубу.