Решите Найдите наибольшее значение функции
y=(x-18)e^x-17 на отрезке [16;18]

Показать ответ

Ответ:

pinok21rus

18.11.2020 07:23

с1.

$\frac{x^3-2x^2-9x+18}{(x-2)(x+3)}=\frac{x^2(x-2)-9(x-2)}{(x-2)(x+3)}=\frac{(x^2-9)(x-2)}{(x-2)(x+3)}=\frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)}=x-3$

с2.

т.к. лодка была в пути с 8-00 до 20-00, при этом останавливалась на 2 часа, то в движении она пребывала всего 12-2=10 часов.

Пусть скорость лодки х км/ч . Тогда скорость лодки по течению (х+2)км/ч, а против течения (х-2)км/ч. Тогда из А в Б она ехала 15:(x+2) часа, а из Б в А 15:(х-2) часа.

Получаем, что всего в движении лодка была:

$\frac{15}{x+2}+\frac{15}{x-2}=10$

Решаем:

$\frac{15(x-2)+15(x+2)}{(x+2)(x-2)}=10$

$\frac{30x}{x^2-4}=10$

30x=10x^2-40

10x^2-30x-40=0

x^2-3x-4=0

D=b^2-4ac=9+16=25=5^2

$x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}$

x_1=4, x_2=-1

второй корень не подходит, т.к. скорость не может быть отриательной.

ответ: скорость лодки 4км/ч.

с3.

y=-x^2+p; y=-2x+6

графиком первой функции будет парабола. Графиком второй функции будет прямая.

Т.к. в условии сказано, что у них только одна общая точка, то значит что прямая является касательной к параболе (т.к. если это не касательная, то она пересекет обе ветви параболы).

Т.к. прямая является касательной к параболе, то должно выполнятся условие:

$\left \{ {{(-x^2+p)'=-2} \atop {-x^2+p=-2x+6}} \right.$

решаем систему уравниений, из которой находим х (одна из координат точки касания) и р.

$\left \{ {{-2x=-2} \atop {x^2-2x+6-p=0}} \right.$

$\left \{ {{x=1} \atop {x^2-2x+6-p=0}} \right.$

$\left \{ {{x=1} \atop {1^2-2*1+6-p=0}} \right.$

$\left \{ {{x=1} \atop {p=5}} \right.$

получаем уравнение параболы y=-x^2+5

подставляя значение x в любое из уравнений, находим у:

у=-2*1+6

у=4

Т.о. точка касания имеет координаты (1$4)

График во вложении

с4.

Дано: треуг ABC

уголС=90град

BC=24

AC=10

Найти: R

$R=\frac{1}{2}*\sqrt{AC^2+BC^2}$

$R=\frac{1}{2}\sqrt{10^2+24^2}=\frac{1}{2}\sqrt{100+576}=\frac{1}{2}*26=13$

ответ:радиус описанной окружности - 13.

с5.

Дано: ABCD - равнобокая трапеция (AB=CD)

M - равноудалена от B и С

Доказать: AM=MD

Док-во:

BM=CM - т.к. М равноудалена от B и С. Отсюда получаем, что треуг MBC - равнобедренный, а значи угол МВС=уголМСВ

т.к. трапеция равноб., то уголВ=уголС

уголВ= уголМВС + угол МВА

уголС= уголМСВ + угол МCD= угол МВС + угол МCD

Получаем, что угол МCD = угол МВА.

Т.о. треугАВМ=треугMCD - по двум сторонам и углу между ними

Отсюда следует, что AM=MD

рисунок во вложении

0,0(0 оценок)

Ответ:

shakenovdarhan

18.11.2020 07:23

с1.

$\frac{x^3-2x^2-9x+18}{(x-2)(x+3)}=\frac{x^2(x-2)-9(x-2)}{(x-2)(x+3)}=\frac{(x^2-9)(x-2)}{(x-2)(x+3)}=\frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)}=x-3$

с2.

Получаем, что всего в движении лодка была:

$\frac{15}{x+2}+\frac{15}{x-2}=10$

Решаем:

$\frac{15(x-2)+15(x+2)}{(x+2)(x-2)}=10$

$\frac{30x}{x^2-4}=10$

30x=10x^2-40

10x^2-30x-40=0

x^2-3x-4=0

D=b^2-4ac=9+16=25=5^2

$x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}$

x_1=4, x_2=-1

второй корень не подходит, т.к. скорость не может быть отриательной.

ответ: скорость лодки 4км/ч.

с3.

y=-x^2+p; y=-2x+6

графиком первой функции будет парабола. Графиком второй функции будет прямая.

Т.к. прямая является касательной к параболе, то должно выполнятся условие:

$\left \{ {{(-x^2+p)'=-2} \atop {-x^2+p=-2x+6}} \right.$

решаем систему уравниений, из которой находим х (одна из координат точки касания) и р.

$\left \{ {{-2x=-2} \atop {x^2-2x+6-p=0}} \right.$

$\left \{ {{x=1} \atop {x^2-2x+6-p=0}} \right.$

$\left \{ {{x=1} \atop {1^2-2*1+6-p=0}} \right.$

$\left \{ {{x=1} \atop {p=5}} \right.$

получаем уравнение параболы y=-x^2+5

подставляя значение x в любое из уравнений, находим у:

у=-2*1+6

у=4

Т.о. точка касания имеет координаты (1$4)

График во вложении

с4.

Дано: треуг ABC

уголС=90град

BC=24

AC=10

Найти: R

$R=\frac{1}{2}*\sqrt{AC^2+BC^2}$

$R=\frac{1}{2}\sqrt{10^2+24^2}=\frac{1}{2}\sqrt{100+576}=\frac{1}{2}*26=13$

ответ:радиус описанной окружности - 13.

с5.

Дано: ABCD - равнобокая трапеция (AB=CD)

M - равноудалена от B и С

Доказать: AM=MD

Док-во:

BM=CM - т.к. М равноудалена от B и С. Отсюда получаем, что треуг MBC - равнобедренный, а значи угол МВС=уголМСВ

т.к. трапеция равноб., то уголВ=уголС

уголВ= уголМВС + угол МВА

уголС= уголМСВ + угол МCD= угол МВС + угол МCD

Получаем, что угол МCD = угол МВА.

Т.о. треугАВМ=треугMCD - по двум сторонам и углу между ними

Отсюда следует, что AM=MD

рисунок во вложении

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fomenko6

17.03.2021 05:50

Хранители исторических и культурных традиций: народные промыслы региона. Расположите события в хронологическом порядке. Резной и шлифованный кирпич широко используется в декоративно-прикладном...

ArinaKappa

17.03.2021 05:50

АВСD- прямоугольник ,точка е являеться серединой стороны AD. укажите верные утверждения...

тараканеше

02.03.2020 15:25

посчитать дроби! У человека получается 0, у меня же 1/54, как верно?...

Dasha846363737

30.08.2022 19:17

хэлп(желательно полный ответ)...

sergal1

22.03.2023 06:36

у меня СОЧ упростите выражение :11/12×12/11×13/14×14/13×15/16×16/15×17/18×18/17×19/20...

Куйтвой

11.03.2020 22:19

Упростите выражение: 22/23•23/22•24/25•25/24•26/27•27/26•28/29•29/28•30/31 очень нужно...

MokrovaDiana

09.04.2020 19:08

Раскройте скобки 3 это множитель числа...

Annaaa63879

22.10.2021 23:50

ЗАДАНИЕ: 06:36 ТЕКСТ ЗАДАНИЯУпростите выражение: :11 12 13 14 15 16 17 18 1912 11 14 15 16 17 18 17 20уНазадВперед1...

миранда9

04.03.2021 19:01

Среди чисел 1 1/7 3 1/2 7/8 7 1/2 найдите взаимно обратные . Выпишите их и докажите свой выбор...

VolhaRednaya8

05.07.2022 06:44

Упростите выражение: 35*47*74*911*119*16...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решите Найдите наибольшее значение функции y=(x-18)e^x-17 на отрезке [16;18]

Решите Найдите наибольшее значение функции
y=(x-18)e^x-17 на отрезке [16;18]