Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неопределенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

BlackCat20101

12.10.2020 01:22

$\displaystyle \int\limits {\dfrac{\ln \text{tg} \, x}{\sin x \cos x} } \, dx = \begin{vmatrix}\ln \text{tg} \, x = t\\ \dfrac{dx}{\sin x \cos x} = dt \\ \end{vmatrix} = \int\limits {t} \, dt = \dfrac{t^{2}}{2} + C= \dfrac{\ln^{2}\text{tg} \, x}{2} +C$

Как нашли $\dfrac{dx}{\sin x \cos x}:$

$\dfrac{d(\ln \text{tg} \, x)}{dx} = (\ln \text{tg} \, x)' = \dfrac{1}{\text{tg} \, x} \cdot (\text{tg} \, x)' = \dfrac{1}{\dfrac{\sin x}{\cos x} } \cdot \dfrac{1}{\cos^{2}x} = \dfrac{1}{\sin x \cos x}$

ответ: $\dfrac{\ln^{2}\text{tg} \, x}{2} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

НастяБлог

17.10.2020 15:15

Приведи дроби 4a/b2, 5a-b/a+b и 7/bк общему знаменателю....

asikpozitiv3

19.05.2020 23:14

Вычислить lim x- 0 ((1+tgx)/(1+sinx))^(1/sinx) через формулу lim f (x)^g(x)=e^lim g(x) ln f(x)...

Marg06

02.03.2022 08:22

Начерти втетради 3одинаковых прямоугольника,длины сторон каждого из которых 3см и4см. Проведи в каждом из них один отрезок так, чтобы он разделил первый прямоугольник на...

dashasviridenko

17.03.2023 03:51

В лаборатории есть 6 автоматов и 4 полуавтомата. Вероятность того, что за час выполнения работы автомат не откажет, равна 0,95, для полуавтомата - 0,8. При выполнении работы...

GoldenLynx1999

09.01.2022 05:19

3 9 12 және 12бөлшектерінің арасында орналасқан, бөлімі 12-ге тең жай бөлшектерді өсу ретімен жаз....

leralerochka202

31.01.2022 07:19

РЕШИТЬ МАТРИЧНОЕ УРАВНЕНИЕ РЕШЕНИЕ РАСПИШИТЕ...

zamanova05

26.07.2022 15:17

C*8-9344=24520 5689+7*a=23665 быстрее ал...

Maksikikl

26.07.2022 15:17

3. Придумайте задачу по выражению:а) 120 + 65 - 2; б) 168 — 43 : 2;...

Katylopy

25.02.2020 16:47

Определить верное неравенство 2*2*2*2=2*4...

San4ic

03.10.2021 11:26

Боялған бөлікті көрсететін аралас санды анықта....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку