Решите неравенства № 1065, 1066 чётные

Пошаговое объяснение:

Задача 1. Файл "плоскость"

Дано:

плоскость u;

∠PMK =60°;

l PK l= 8√3;

l MN l=8√2.

Найти:

∠PMN

l PK l / l MP l = tg(∠PMK);

l MP l=l PK l/ tg(∠PMK);

l MP l=8√3/tg60°;   tg60°=sin60°/cos60°=(√3/2)/(1/2)=√3;

l MP l=8√3/√3=8;

cos(∠PMN)=l MP l/l MN l;

cos(∠PMN)=8/(8√2)=1/√2=√2/(√2*√2)=√2/2;

∠PMN = arccos(√2/2)=45°

ответ:∠PMN = 45°

Задача 2. Файл "ромб"

Дано

ABCD - ромб со стороной 20 см

l CD l=20 см

∠BCD=120°

l MC l=√41 см

Найти:

l MD l, l ME l

l MD l=√(l MC l²+ l CD l²);

l MD l=√(√41)²+20²)=√441=21 (см);

Δ CED - прямоугольный, т.к. у ромба диагонали пересекаются под прямым углом.

Сумма углов выпуклого 4-х угольника, а, значит, и ромба - 360°. У ромба противоположные углы равны, значит:

∠CDA=(360°-120-120)/2=60;

Диагональ ромба является биссектрисой противолежащих углов, значит:

∠CDE=∠CDA/2;

∠CDE=60°/2=30°;

В Δ CED  l CE l=l CD l*sin(∠CDE);

l CE l=20*sin30°=20*(1/2)=10 (см);

ΔMCE- прямоугольный.

l ME l=√(l CE l²+l MC l²);

l ME l=√(10²+(√41)²)=√141.

ответ: l MD l=21 см, l ME l =√141 см

1)32:4=8(руб)-стоит одна открытка                                                                   2)80:8=10(отк)-можно купить за 80 рублей                                                   ответ:10 открыток                                                                                             2 задача 1)3*6=18(руб)-Таня потратила на 3 пирожных                                2)18+25=48(руб)-было у Тани                                                                         ответ:48 рублей