1/(х+3)(х+4)+1/(х+3)(х+5)+1/х*2+9х+20≥1 Раскладываем знаменатель последней дроби на множители, для этого решаем квадратное уравнение: х2+9х+20 =0 Д=81-80=1 х(1)=-4 х(2)=-5 х2+9х+20=(х+4)(х+5)
1/(х+3)(х+4) + 1/(х+3)(х+5)+ 1/(х+4)(х+5) ≥1 приводим к общему знаменателю ( х+3)(х+4)(х+5) и отбрасываем его , заметив, что х≠-3, х≠-4, х≠-5 (х+5) + (х+4) + (х+3) ≥ ( х+3)(х+4)(х+5) х3 + 12 ≥ (х2+7х+12)(х+5) х3 + 12 ≥ х3+5х2+7х2+35х+12х+60 12х2+47х+48≤0 12х2+47х+48=0 Д= 2209 - 2304 <0 нет корней
Парабола ветви вверх, целиком лежит выше оси х, значит ответ: {пустое множество}
Раскладываем знаменатель последней дроби на множители, для этого решаем квадратное уравнение:
х2+9х+20 =0
Д=81-80=1
х(1)=-4
х(2)=-5
х2+9х+20=(х+4)(х+5)
1/(х+3)(х+4) + 1/(х+3)(х+5)+ 1/(х+4)(х+5) ≥1
приводим к общему знаменателю ( х+3)(х+4)(х+5) и отбрасываем его , заметив, что х≠-3, х≠-4, х≠-5
(х+5) + (х+4) + (х+3) ≥ ( х+3)(х+4)(х+5)
х3 + 12 ≥ (х2+7х+12)(х+5)
х3 + 12 ≥ х3+5х2+7х2+35х+12х+60
12х2+47х+48≤0
12х2+47х+48=0
Д= 2209 - 2304 <0 нет корней
Парабола ветви вверх, целиком лежит выше оси х, значит
ответ: {пустое множество}