Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
bestaminova111
06.01.2023 12:25 •
Математика
Решите неравенство 125^x-25^x+ 4×25^x-20/5^x-5< =4
Показать ответ
Ответ:
Диас0010
28.09.2020 12:09
125^x - 25^x + (4×25^x + 20)/(5^x + 5) <= 4
Замена 5^x = y > 0 при любом x, тогда 25^x = y^2; 125^x = y^3
y^3 - y^2 + (4y^2 + 20)/(y + 5) <= 4
Умножаем на (y + 5) > 0 при любом y > 0 (y > 0 при любом x)
y^4 - y^3 + 5y^3 - 5y^2 + 4y^2 + 20 <= 4y + 20
Упрощаем
y^4 + 4y^3 - y^2 - 4y <= 0
y(y + 4)(y^2 - 1) <= 0
y > 0, y + 4 тоже > 0, поэтому
y^2 - 1 = (y - 1)(y + 1) <= 0
-1 <= y <= 1
Но y > 0, поэтому
0 < y <= 1
Обратная замена
0 < 5^x <= 1
x <= 0
0,0
(0 оценок)
Ответ:
lisasmirnova1
28.09.2020 12:09
Вот эта красота, мне решили
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Nagornjk
18.04.2023 10:15
Теплоход,двигаясь по течению реки расстояние между пристанями за 10 часов.обратно он это же расстояние за 15 часов.найдите,за какое время катер бы такое же расстояние по озеру....
ekaterinah05
08.12.2022 09:10
Основные черты и функции мифологического,религиозного, и философского мировоззрения...
SkiJu
08.12.2022 09:10
Катер плывет со скоростью 15 3/4 км, какое расстояние проплывет катер за 1 1/63 ч...
rukisha1107
08.12.2022 09:10
На сколько нужно умножать чтобы получилось ( 1260, 2900, 137294,4950,432,211,2187)...
clever113
08.12.2022 09:10
За день работники фермерского хозяйства собрали 12 тонн картофеля вместо 15 тонн по плану .сколько процентов плана осталось выполнить?...
NoNameRu1
08.12.2022 09:10
Чі можна двома монетами .одна з яких не 10 к дати здачу15 к...
kirillmotoin
08.12.2022 09:10
Какие числа, кратные 5, удовлетворяют неравенству: 64 х 78; в) 24 у 49; б)405 х 450; г) 1 у 30? !...
Змей24
08.12.2022 09:10
В2009 году в конкурсе кенгуру приняли участие 5,5 миллионов из 46 стран . каждый из них заполнил свой бланк .если один бланк весит 3 грамма то все эти бланки вместе весят.....
Criss666
08.12.2022 09:10
Если мастер будет вытачивать по 36 деталей в день, то на выполнение всего заказа уйдет 7 дней. сколько дней уйдет на выполнение заказа, если мастер будет вытачивать 42 детали...
TrevorTime
08.12.2022 09:10
Решить 4. маше подарили 3 коробки конфет. во второй коробке в 2 раза меньше конфет, чем в первой, а в третьей на 10 конфет меньше, чем в первой. если в первую коробку добавить...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Замена 5^x = y > 0 при любом x, тогда 25^x = y^2; 125^x = y^3
y^3 - y^2 + (4y^2 + 20)/(y + 5) <= 4
Умножаем на (y + 5) > 0 при любом y > 0 (y > 0 при любом x)
y^4 - y^3 + 5y^3 - 5y^2 + 4y^2 + 20 <= 4y + 20
Упрощаем
y^4 + 4y^3 - y^2 - 4y <= 0
y(y + 4)(y^2 - 1) <= 0
y > 0, y + 4 тоже > 0, поэтому
y^2 - 1 = (y - 1)(y + 1) <= 0
-1 <= y <= 1
Но y > 0, поэтому
0 < y <= 1
Обратная замена
0 < 5^x <= 1
x <= 0