Уравнения вида, которое вы нам предоставили — очень часто вызывает различные затруднение. Но это, на самом деле, не так страшно и не так сложно. Прежде, чем разобраться с Вашей уравнением cos x = 0, нужно подумать, в каком виде можно представить данное уравнение, чтоб понять как его решать.
Вот так будет выглядеть Ваше условие на математическом языке:
\[cos x = 0\]
Да, я понимаю, что это Вам особо не Но для этого есть определённое правило решения подобных уравнений, которое примет такой общий вид:
\[cos x = a\]
\[x = \pm arccos \mathbf{a} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]
Как только мы разобрались с общим решением, то теперь можем преступить к решению именно Вашего уравнения:
\[cos x = 0\]
\[x = \pm arccos 0+ 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]
Значение arccos 0 мы найдём при таблицы. И исходя из этого получаем, что arccos 0 = \frac{\pi}{2}
Так как с основным разобрались, то теперь можем и решить до конца Ваше уравнение:
\[cos x = 0\]
\[x = \pm \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]
ответ: x = \pm \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}
Пошаговое объяснение:
Здравствуйте за обращение к нам!
Уравнения вида, которое вы нам предоставили — очень часто вызывает различные затруднение. Но это, на самом деле, не так страшно и не так сложно. Прежде, чем разобраться с Вашей уравнением cos x = 0, нужно подумать, в каком виде можно представить данное уравнение, чтоб понять как его решать.
Вот так будет выглядеть Ваше условие на математическом языке:
\[cos x = 0\]
Да, я понимаю, что это Вам особо не Но для этого есть определённое правило решения подобных уравнений, которое примет такой общий вид:
\[cos x = a\]
\[x = \pm arccos \mathbf{a} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]
Как только мы разобрались с общим решением, то теперь можем преступить к решению именно Вашего уравнения:
\[cos x = 0\]
\[x = \pm arccos 0+ 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]
Значение arccos 0 мы найдём при таблицы. И исходя из этого получаем, что arccos 0 = \frac{\pi}{2}
Так как с основным разобрались, то теперь можем и решить до конца Ваше уравнение:
\[cos x = 0\]
\[x = \pm \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\]
ответ: x = \pm \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}